Wolfram alpha è dio ?

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Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda Pollo3 » 17/02/2018, 2:02

Ciao a tutti , da quando ho scoperto questa cosa non riesco a pensare ad altro quindi spero che mi sappiate dare una risposta ! Ho scoperto che un sito chiamato appunto wolfram alpha ha tra le tante funzioni quella di scomporre interi in fattori primi ... mi ha scomposto in un 4/5 secondi un numero di 120 cifre circa in 5 primi 4 dei quali di poche cifre ( il piu grande ne aveva 5 ) e l ultimo abnorme . Secondo le mie conoscenze di matematica e informatica o il sito è una presa per i fondelli ( non credo ) oppure è dio . Che io sappia l unico modo per scomporre un numero in fattori primi e provare a dividerlo per tutti i primi da 2 fino alla radice quadrata del numero stesso ( i criteri di divisibilita esistono ed hanno senso solo per un numero limitatissimo di primi ) , in questo caso quindi da 2 fino a un numero di circa 60 cifre , che gia è assurdo , ma la cosa peggiore è che dato che non esistono database che contentono tutti i primi da 2 a un tale numero dopo un certo primo ( che puo essere 1 miliardo , 1000 miliardi o piu non ha importanza ma di certo non puo aver memorizzato tutti i primi da 2 a 10 alla sessanta ) wolfram dovrebbe mettersi pure a calcolare i primi da provare a dividere . capite bene che per quanto i computer siano veloci ha fare i calcoli ( miliardi per secondo , miliardi di miliardi per secondo o piu non ha importanza stiamo parlando di cifre ben piu in la ) tutto cio non puo avvenire in 4 o 5 secondi .. mi prende per il sedere e spara numeri dispari a caso sperando che io non controlli che siano primi o c è qualcosa che non so ? Io è da un giorno che ci penso ma non ho una soluzione . Aspetto con ansia una risposta e se non credete a questa faccenda divertitevi su wolfram ,
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda matpro98 » 17/02/2018, 9:13

Wolfram non ti prende per i fondelli ed è davvero molto, molto, MOLTO potente. Inoltre, perché non può avere un tot di numeri primi salvati per risparmiare tempo?
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda Pollo3 » 17/02/2018, 15:48

Puo avercene un certo numero salvato per esempio potrebbe avere il primo miliardo di numeri primi salvati ma con questo non avrebbe risolto niente perche il numero di primi di cui necessita ha decine e decine di cifre , non ne ha di certo 9 o 10
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda afullo » 17/02/2018, 16:54

Riesci a scrivere il numero qui o a linkare il comando che hai dato (l'URL dovrebbe già contenere l'input), così possiamo provare?
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda Pollo3 » 17/02/2018, 18:40

https://www.wolframalpha.com/input/?i=f ... 4847755747 questo ovviamente non è l originale non conservo spesso numeri di 120 cifre e passa ;) , ne ho digitato un altro che ha 127 cifre , cmq incredibile il fatto che tutti i numeri che ho provato o erano primi ( ne ho trovato uno da 77 cifre ) o erano scomposti da pochissimi primi , sempre sotto i 10
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda enigma » 17/02/2018, 22:53

Ci sono algoritmi molto più veloci. WA si rifiuta di affrontare numeri troppo grandi, ma se hai tempo e memoria puoi provare o le routine di alcuni programmi specifici come PARI/GP o applet online come questa. L'avere pochi primi non è così sorprendente: il teorema di Hardy-Ramanujan predice che un numero dell'ordine di $10^{120}$ avrà spesso circa $\log \log 10^{120} \approx 5.6$ fattori primi, distinti o meno, e il teorema di Erdős–Kac ti dice anche quanto spesso.
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda Federico II » 17/02/2018, 23:06

Ho fatto qualche prova, mi pare che fa una fattorizzazione parziale e va sempre avanti (prima separa il primo fattore, poi il secondo e così via). Va avanti soltanto se il numero che rimane è composto (esiste un test di primalità in tempo polinomiale nel numero di cifre), e se esaurisce il tempo di computazione lascia la fattorizzazione parziale trovata fino a quel momento specificando che l'ultimo fattore è composto.
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Re: Wolfram alpha è dio ?

Messaggioda Pollo3 » 19/02/2018, 13:51

si lo so che dopo un certo numero non scompone piu , ma quello di 127 cifre me lo ha scomposto tutto
!cmq grazie mille enigma per le informazioni !
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