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esercizio dei nove quadrati

MessaggioInviato: 27/11/2014, 20:46
da giuzpe
come si svolgeva questo esercizio in cui dovevi trovare l'area del quadrato centrale?

Re: esercizio dei nove quadrati

MessaggioInviato: 27/11/2014, 20:52
da leocap96
A = 1/9 L^2 - S(triangolino)

S(triangolino) = 1/36 S(triangolo)

S(triangolo) = ( L x 2/3 L )/2 = 1/3 L^2

S(triangolino) = 1/108 L^2

A = 11/108 L^2

Re: esercizio dei nove quadrati

MessaggioInviato: 27/11/2014, 20:53
da Drago
Chiama $l=L/3$ il lato dei quadrati piccoli, $b$ la base del triangolino e $h$ l'altezza del triangolino.
Ti accorgi che $2(l+h)=3l$ per similitudine, quindi $h=l/2$; di nuovo per similitudine $b=2/3h=l/3$.
Quindi l'area del triangolino è $l^2/12$, ovvero l'area grigia è $11/12l^2$ e ricordando $l^2=L^2/9$ ottieni $11/108L^2$