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Problema di probabilità dal Kangourou

MessaggioInviato: 15/05/2018, 16:41
da ab ab
Buongiorno a tutti, qualcuno potrebbe spiegarmi il procedimento risolutivo del seguente quesito ???(semifinale Kangourou 2017 - categoria Junior)
" La guardarobiera riconsegna a caso 5 cappelli ai 5 signori che li avevano depositati
all’ingresso. Qual è la probabilità che nessuno riceva il proprio cappello?" (sol. 11/30)
Grazie :)

Re: Problema di probabilità dal Kangourou

MessaggioInviato: 15/05/2018, 16:45
da Lasker
è un problema super classico, cerca "dismutazioni", o "derangements" se preferisci l'inglese. In ogni caso è un problema che è meglio affrontare in maniera ricorsiva!

Re: Problema di probabilità dal Kangourou

MessaggioInviato: 15/05/2018, 16:57
da scos
Questa è la soluzione che credo sia più veloce e corretta (faccio 1 liceo quindi a parer mio è la più corretta):
al denominatore occorre mettere un numero che rappresenti tutti i casi possibili che sono 5! quindi 120.
Al numeratore ci servono tutti i casi dove ogni elemento non è mai al suo posto originale (dismutazioni), che sono pari alla migliore approssimazione di 5!/e (e lo si può approssimare con 2.72), quindi 44.
la nostra frazione è quindi 44/120 riducibile a 11/30
serviva solo conoscere questa formuletta e un po' di combinatoria semplice.

Re: Problema di probabilità dal Kangourou

MessaggioInviato: 15/05/2018, 17:24
da ab ab
Grazie mille !!!!!!!!!