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Dimostrazione crescenza/decrescenza

MessaggioInviato: 03/09/2017, 13:34
da feddd
Forse questo problema non è molto olimpico (però non saprei dove metterlo se non qui).
Sia $f:[a,b] \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione reale definita nell'intervallo [a,b] e strettamente crescente. Sia $g: f([a,b]) \rightarrow [a,b]$ tale che $g(f(x))=x$ per ogni $x \in [a,b]$ e che $f(g(y))=y$ per ogni $y \in f([a,b])$. Dimostrare se $g$ è strettamente crescente o decrescente o nessuna delle due.
Come dovrei procedere?