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TEOREMA CRUCIALE SUI POLINOMI

MessaggioInviato: 07/07/2016, 14:11
da RichardWagner
Sapreste dimostrare il seguente enunciato:

Ipotesi

Sia dato un polinomio (a coefficienti reali) a più variabili appartenenti al campo complesso f(x,y,z....) ed un altro polinomio g(x,y,z...) libero da quadrati (non è multiplo di alcun polinomio elevato al quadrato) tale che i valori
delle varabili che azzerano g(x,y,z..) azzerano anche f(x,y,z..)

Tesi

f(x,y,z,....) è multiplo di g(x,y,z...)

P.s.
Ve lo chiedo perchè mi sembra un teorema di fondamentale importanza difficile da dimostrare ed anche perchè esso è una generalizzazione del TEOREMA DI RUFFINI per polinomi a PIÙ variabili

Re: TEOREMA CRUCIALE SUI POLINOMI

MessaggioInviato: 06/12/2018, 11:42
da SrinavasaRamanujan
Una dimostrazione la trovi nel libro Field and Galois Theory di Morandi Patrick.
https://www.springer.com/us/book/9780387947532

EDIT by Afullo: evitiamo riferimenti a pratiche illegali, grazie...