Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Esercizi commentate dei Giochi di Archimede del 27-11-2014

Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda Livex » 27/11/2014, 16:23

"Un parallelogramma di perimetro 8 ha area [tex]4 sqrt{2}[/tex]. Quanto vale il suo angolo acuto?"

Questo non sono riuscito a farlo bene, perchè dopo averlo impostato trigonometricamente...non sapevo niente :lol:

Cosa avete messo?
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda Morets » 27/11/2014, 16:32

Io ho messo impossibile perchè il parallelogramma ha area massima se è anche un quadrato. Quindi i lati dovevano essere 2 e 2 di consegueza l'area 4. Dal momento che l'area non poteva essere più di 4 non esiste un parallelogramma con queste caratteristiche.
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda alfio97 » 27/11/2014, 16:33

Avevo il sospetto che non fosse possibile ma l'ho lasciata per sicurezza
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda djo » 27/11/2014, 16:34

Lasciata in bianco, nemmeno andando a tentativi mi veniva in mente nulla :lol:

Comunque le risposte erano:

A) 30%
B) 45%
C) 60%
D) è impossibile
E) nessuna delle precedenti

E il bello è che era il numero 1 della mia prova :lol:
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda Livex » 27/11/2014, 16:37

djo ha scritto:E il bello è che era il numero 1 della mia prova :lol:


Vero, per me era la numero 2, ho letto questa e mi sono depresso subito :mrgreen:

Comunque concordo con l'impossibilità
Ultima modifica di Livex il 27/11/2014, 16:38, modificato 1 volta in totale.
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda alfio97 » 27/11/2014, 16:37

Gradi forse ahahah
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda M1rk0z » 27/11/2014, 17:02

Io ho fatto un sistema con la formula per l'area e quella per il perimetro e mi sono ritrovato con il delta < 0, di conseguenza ho messo che non esiste nessun parallelogramma con queste caratteristiche. Non so se ho fatto bene però :D
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda giuzpe » 27/11/2014, 17:35

In realtà, se non sbaglio :S, un parallelogramma non ha per forza i lati uguali. Quindi l'area potrebbe essere maggiore di 4.
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda sall96 » 27/11/2014, 17:37

Già, ma presi due lati l'area massima la hai quando sono perpendicolari.
Detto un lato a, devi massimizzare l'area che è a(4-a) e il massimo lo hai per a=2
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Re: Triennio: Es. angolo del parallelogramma

Messaggioda Pete » 27/11/2014, 17:42

b+h=4
Il prodotto allora al massimo vale 4, ovvero quando b coincide con h
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