The Game 2.0

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

The Game 2.0

Messaggioda lucaboss98 » 08/12/2015, 16:58

Dunque, o' sventurato lettore, aperto questo post dovrei leggerlo e provare a risolvere il seguente quesito.
"Nel mezzo del cammin di nostra vita mi ritrovai per una selva oscura, chè la diritta via era smarrita. Ahi quanto a dir qual era è cosa dura esta selva selvaggia e aspra e forte che nel pensier rinova la paura! Ed ecco, quasi al cominciar de l'erta, un lupo, che di tutte le brame sembiava carca ne la sua magrezza, e molte genti fé già viver grame . Perdete ogni speranza o' voi che entrate, pensai, ed il lupo giunse e prese me" queste furono le parole che la Nonna disse alla sua piccola ed indifesa nipotina quando venne a trovarla dopo aver ricevuto un messaggio di minaccia da parte del lupo su Telegram! (si sa, le nonne parlano con un linguaggio arcaico, simile a quello di Dante forse).
Così la nipotina , Cappuccetto Rosso per chi non lo sapesse, andò a parlare con il lupo , il quale, non abile contrattatore, rapì anche lei e la incatenò. Le diede tanti fogli e tante penne. Decise quindi di sfidarla ad un gioco, un gioco per la vita e per la morte. Cappuccetto Rosso avrebbe dovuto scegliere un intero positivo $n$ e poi il lupo un intero positivo $N$. A questo punto la giovine fanciulla era tenuta a trovare $N$ distinti interi positivi $k$ per cui partendo dagli interi $k+1, k+2 , \ldots , k+n$ scritti su una lavagna ed applicando $n-1$ tra seguenti mosse in un certo ordine si potesse ottenere il numero $n!$:
Prendere due numeri $a,b$ , cancellarli e scrivere al loro posto uno fra $a+b,a-b,b-a,ab, \frac{a}{b} (b \neq 0) , \frac{b}{a} (a \neq 0)$.
Se la puella ci fosse riuscita avrebbe avuto salva la vita sua e della nonna, altrimenti il lupo avrebbe mangiato lei e la nonna dantesca.
Dimostrare che , a prescindere dalla scelta di $n$ e supponendo che il lupo "giochi" al meglio , nonna e nipote moriranno.
lucaboss98
 
Messaggi: 981
Iscritto il: 27/11/2013, 20:03

Torna a Combinatoria e Probabilità

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite