Somme (parziali) incredibili...

Cavolate, barzellette, cose che non c'entrano niente, e tutto il resto.

Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda complicatemodulus » 18/06/2016, 7:23

Una delle prime applicazioni pratiche delle Sommatorie a Passo (o parziali) mi ha portato alla scoperta del fatto che è possibile generare delle trasmissioni "radio" utilizzando il concetto ben noto: Modulatore, Portante:

Di seguito gli effetti delle Somme Parziali, utilizzando diversi Modulatori e Portanti.

Secondo me applicata alla teoria dei quanti e all'elettronica potrebbe generare effetti "miracolosi" perchè anzichè "pompare" in continuo si potrà sparare singoli impulsi (e nel frattempo, ad esempio, fare altro...)

La più semplice:

Modulatore: $sin(x)^2$ Portante: $(2x-1)$

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seguono altri esempi...

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E, ovviamente, usando i numeri primi... si genera un bel "rumore":

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A voi i commenti.... io sto brevettando un chip a bassisimo consumo....

Ciao
Stefano
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda afullo » 22/06/2016, 11:30

Non sono un esperto di teoria dei segnali, però mi sembra che risultati del genere non richiedano eccessive conoscenze di analisi armonica e di Fourier, bagagli necessari per avvicinarsi ai confini di ciò che è noto attualmente sull'argomento. Ammesso si possa realizzare effettivamente qualcosa di pratico, sicuro che non esista già? ;)
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda complicatemodulus » 22/06/2016, 14:04

... sono quì a chiederlo a voi che siete nel giro dei cervelloni ...

Per il momento a me stanno ancora contestando l'abuso del simbolo di sommatoria... e sto sempre aspettando che qualcun altro abbia voglia di spaccarsi la testa sullo "sviluppone" che segue ad una "riscaldata" dell'equazione di Fermat...

e nessuno mi ha fornito link a lavori simili o a prove del perchè una fila così sterminata di decimali, sommati per un numero mostruoso di volte non esploda di continuo...

Ovviamente ho una certa idea di cosa sto facendo e perchè succede, ma una dimostrazione rigorosa è un'altra cosa...

Grazie
Ciao
Stefano

(+) scusate l'abuso di termini "fisici"...
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda afullo » 26/06/2016, 1:24

Secondo me tu hai un punto di vista un po' "romantico" del concetto di "cervellone". Non siamo più nel 1890 dove c'erano i "supergeni" che conoscevano tutta la matematica e tutta la fisica, ormai lo scibile in materia si è espanso a tal punto che uno prima o poi deve specializzarsi in qualche ambito, e solitamente questo succede prima di iniziare l'attività di ricerca.

Per dire, io ho cinque articoli di ricerca pubblicati su riviste peer-reviewed (in questo momento sono in Norvegia e oggi, cioè ormai ieri anche se qui con la luce a tutte le ore si perde un po' la cognizione del tempo :P , ho esposto ad una conferenza internazionale il contenuto di uno di essi), ma non credo di avere il bagaglio necessario per dare un giudizio significativo su una tematica come la tua, dovrei studiarmi una parte di teoria che è estranea all'ambito nel quale ho sviluppato i miei risultati originali.

Quello che posso dire qualitativamente (ma è un'osservazione, non un giudizio), è che trovo difficile che nella scienza moderna sia possibile dimostrare qualcosa di importante utilizzando solo strumenti elementari, ed apparentemente ignorando tutta la letteratura in materia, che di solito costruisce mattone dopo mattone una trattazione solida da cui si sono ramificano le varie sfaccettature. ;)
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda complicatemodulus » 26/06/2016, 21:36

Grazie, resto quindi in attesa che chi "sa" favelli... io ho scritto cosa ho trovato e chiedo lumi in merito... a chi sa tutto su niente (per citare Murphie). thanks...
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda afullo » 26/06/2016, 22:40

complicatemodulus ha scritto:Grazie, resto quindi in attesa che chi "sa" favelli... io ho scritto cosa ho trovato e chiedo lumi in merito... a chi sa tutto su niente (per citare Murphie). thanks...

Il nostro professore di Istituzioni di Analisi Numerica ci fece la stessa citazione a lezione, dicendo che in fondo il livello di specializzazione richiesto oggi consiste nell'arrivare a sapere tutto su niente :P

Però il fatto è che è un "niente" relativo, nel senso che nel già citato 1890 gli "open points" della matematica (ma anche delle altre scienze) a cui si stava cercando in quel momento di dare una risposta erano un certo numero, oggi sono mooolti di più. ;)

Parlando dal punto di vista del pensiero puro può sembrare un male? Beh, il progresso tecnologico del Novecento, che indubbiamente da quello che piaccia fare nella vita ha portato a risultati di cui tutti traiamo beneficio come il quasi raddoppio della speranza di vita e la diminuzione di quasi un ordine di grandezza della mortalità infantile, si basa proprio su questa "esplosione" dello scibile umano che renderebbe oggi di fatto impossibile realizzare una "enciclopedia del tutto" nel senso di Diderot e D'Alembert. :)
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda complicatemodulus » 27/06/2016, 5:59

..Solo per fare del pour parlè..

Lo scibile, matematico, umano è esploso (con l'avvento dei calcolatori e della "matematica" moderna) solo perchè era l'unico modo per non essere costretti ad ammettere che non si era in grado di dare una risposta a una semplice lista di alcuni vecchi problemi elecati su un pezzo di carta, ...e perchè ognuno vuole a tutti i costi affibbiare ad un'equazione il proprio nome ;-P

Quindi, alla fine, studiare la matematica è uguale al dover imparare i nomi a memoria del più grande cimitero ...di un piccolo paese di campagna...

Credo di aver corretto tutti gli errori a me visibili nell'altro post che ho aperto.

Se non c'è un errore di fondo, cosa altamente probabile per l'ultima legge di murphie: "se pensi di aver dimostrato l'ultimo di Fermat con metodi "semplici"... hai di certo commesso qualche errore"... siamo arrivati alla fine di una lunga ricerca... dando una piccola spallata ad un mondo davvero troppo "aacido"... (mi riferisco alla teoria dei campi anelli etc... cioè quanto necessario a Wiles per arrivar ein fondo in modo incomprensibile al 99,99% dell'umanità).

Passo e chiudo quì....

Grazie
ciao
Stefano
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda afullo » 27/06/2016, 13:57

complicatemodulus ha scritto:..Solo per fare del pour parlè..

Lo scibile, matematico, umano è esploso (con l'avvento dei calcolatori e della "matematica" moderna) solo perchè era l'unico modo per non essere costretti ad ammettere che non si era in grado di dare una risposta a una semplice lista di alcuni vecchi problemi elecati su un pezzo di carta, ...e perchè ognuno vuole a tutti i costi affibbiare ad un'equazione il proprio nome ;-P

Quindi, alla fine, studiare la matematica è uguale al dover imparare i nomi a memoria del più grande cimitero ...di un piccolo paese di campagna...


Beh, tanto per contraddirti una frase (premesso che nella scienza devi tu dimostrare le cose, non gli altri smentirtele, altrimenti si arriva a questo) l'avvento dei calcolatori è stato inizialmente una conseguenza di questa esplosione, non una causa. Nella prima metà del Novecento sono stati compiuti progressi in ambito matematico e fisico che nel 1890 mai e poi mai ci si sarebbe immaginati, eppure i calcolatori non esistevano ancora. ;)

Quanto al pensiero che si faccia "un certo tipo" di ricerca per non pensare alla difficoltà "dell'altra" e per avere la certezza di produrre risultati, ribadisco: tu hai una visione marcatamente romantica della matematica. Ma, intesi, non è "causa" tua: purtroppo molto dipende da parte di come viene svolta la divulgazione, che privilegia la visione del matematico come quello ossessionato da problemi che sembrano non essere di alcun interesse generale, piuttosto che evidenziare come la matematica sia capillarmente presente nella realtà di tutti i giorni e nella nostra vita, specie negli ultimi due secoli.

complicatemodulus ha scritto:Se non c'è un errore di fondo, cosa altamente probabile per l'ultima legge di murphie: "se pensi di aver dimostrato l'ultimo di Fermat con metodi "semplici"... hai di certo commesso qualche errore"... siamo arrivati alla fine di una lunga ricerca... dando una piccola spallata ad un mondo davvero troppo "aacido"... (mi riferisco alla teoria dei campi anelli etc... cioè quanto necessario a Wiles per arrivar ein fondo in modo incomprensibile al 99,99% dell'umanità).

Passo e chiudo quì....

Grazie
ciao
Stefano


Di nuovo: mi sembra quasi di sentire quelli che affermano come la ricerca oncologica sia tutto un business e che i tumori si curino con metodi naturali. Per carità, c'è la differenza fondamentale che nel tuo caso al limite dici delle affermazioni false, mentre nell'altro chi sta ad ascoltare questi invece che i medici mette seriamente a rischio la propria vita, e umanamente è un discrimine enorme; ma, da un punto di vista strettamente logico, non siamo poi così lontani.
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda enigma » 27/06/2016, 14:13

Eh già, campi e anelli, che roba astrusa. Come potrebbero mai servire in matematica?
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Re: Somme (parziali) incredibili...

Messaggioda complicatemodulus » 27/06/2016, 15:17

Senso dello humor zero neeeee ;-P

Tranquilli, nessuno vuol toccare il magnifico edificio... nessuno crede che senza "la nuova matematica" esisterebbe una dimostrazione dell'ultimo di Fermat. Io ho passato 8 anni su una unica cavolo di equazioncina... altri ci han trascorso una vita (su questa o su altre...) qualcuno è riuscito, la maggioranza ha fallito... rispetto per tutti i ricercatori dimenticati e spesso disprezzati dall'ignoranza più arrogante...

... Però sarebbe bello che ogni tanto qualcuno tirasse giù con la dinamite qualche ala un po' troppo "barocca"...

Ma restiamo sul pezzo se no il post va di nuovo in vacca... Attendo una risposta seria sul fatto che sia nota la proprietà di queste somme "mircolose" e sull'ultimo di Fermat se è corretto o c'è il solito più o meno gigantesco baco che io non sono in grado di vedere...

Grazie
Ciao
Stefano
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