Simulazione Gara Nazionale 2014 – OliMaTO 2

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Re: Simulazione Gara Nazionale 2014 – OliMaTO 2

Messaggioda ngshya » 14/04/2014, 20:41

Aspetto domani per mettere le soluzioni texate della gara individuale perché così chi vuole può ancora continuare a pensarci... Se avete soluzioni da postare e/o dubbi da chiarire postate l'esercizio nella sezione Esercizi e linkatelo qui! :)
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Re: Simulazione Gara Nazionale 2014 – OliMaTO 2

Messaggioda Lasker » 15/04/2014, 6:33

Io sono rimasto fregato dall'1 (promemoria, le disuguaglianze non si possono sottrarre membro a membro :mrgreen: ) che quindi ho sbagliato perdendo i 7 punti che pensavo di aver fatto, per il resto il 2 era molto standard (modulo $7$ e poi discesa infinita), il 3 ho fatto solo la prima ($a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca$ due volte e poi Cauchy-Schwarz), mentre per la seconda non avevo idee, il $4$ ho sviluppato tutto ed ho visto che per $x> 6$ e $x< -6$ il LHS è confinato tra due cubi consecutivi, e quindi non può essere uguale a $y^3$, ma scrivendo le soluzioni pare ne abbia perse due ( :x ), mentre il 5 ho impostato tutto con il teorema dei seni, mi è venuta un'equazione goniometrica gigantesca per gli angoli che non ho osato sviluppare, ma che wolfram alpha risolve in 2-3 secondi (mi hannodetto però che c'è una costruzione carina, poi cercherò di trovarla)...
L'ultimo non l'ho praticamente tentato, la combinatoria non è proprio il mio forte :mrgreen:
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

#FREELEPORI
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Re: Simulazione Gara Nazionale 2014 – OliMaTO 2

Messaggioda ngshya » 15/04/2014, 18:25

Ecco in allegato le soluzioni.
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Re: Simulazione Gara Nazionale 2014 – OliMaTO 2

Messaggioda mr96 » 15/04/2014, 22:12

Ok, se va bene ho fatto due punti ahahah
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