[L05] Si potrà fare anche con due?

Proprietà dei numeri razionali, reali e complessi. Studio di polinomi, successioni, disuguaglianze e funzioni.

[L05] Si potrà fare anche con due?

Messaggioda Gerald Lambeau » 04/06/2017, 21:03

Sia $f: \mathbb{R^3} \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione in tre variabili. Determinare se esistono due funzioni $g, h: \mathbb{R^2} \rightarrow \mathbb{R}$ in due variabili tali che
$f(x, y, z)=g(h(x, y), z)$ per ogni terna di reali $x, y, z$.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: [L05] Si potrà fare anche con due?

Messaggioda Salvador » 04/06/2017, 23:46

$f(x,y,z)=xyz, g(x,y)=xy, h(x,y)=xy$. Infatti
$g(h(x,y),z)=g(xy,z)=xyz=f(x,y,z)$.
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Re: [L05] Si potrà fare anche con due?

Messaggioda Salvador » 04/06/2017, 23:47

È un esempio, ma il problema chiede solo di determinare se esistono tali funzioni, e un esempio è una risposta affermativa.
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Re: [L05] Si potrà fare anche con due?

Messaggioda Lasker » 05/06/2017, 0:04

A quanto ho capito la $f$ non puoi sceglierla tu
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

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Re: [L05] Si potrà fare anche con due?

Messaggioda Gerald Lambeau » 05/06/2017, 10:33

E Lasker ha ragione, devi trovarle per ogni $f$.
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Re: [L05] Si potrà fare anche con due?

Messaggioda Salvador » 05/06/2017, 23:35

Che stupidaggine che ho scritto... :shock:
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