questione arbitrale

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

questione arbitrale

Messaggioda riccardo2 » 13/02/2018, 1:14

mi sono imbattuto nelle esercizio dimostrativo di febbraio 2007 n 17 quello in cui si chiede contare quante soluzioni ha a-b=2007 dove a e b sono due numeri triangolari ( del tipo n(n+1)/2 ).dopo una serie di ragionamenti sugli insiemi e le progressioni geometriche sono arrivato a dire che per ogni soluzione dell equazione ce ne era anche una e una sola per 2007=n(2x+n-1)/2 , con n,x interi positivi putroppo nel trovare le banali soluzioni a questa equazione mi sono dimenticato di moltiplicare per due e dunque mi sono perso la meta delle soluzioni ( insomma ho detto che n doveva essere divisore di 2007 mentre deve esserlo di 4014 ! .é una bella svista , ma questo non toglie che nella sostanza avevo risolto il problema e che avevo anche trovato 3 delle 6 soluzioni ( quindi mi aspettavo di prendere un po di punti ma sicuramente non tutti ) . vado a correggere usando le indicazioni date nel fascicoletto e scopro che per tutte le cose che avevo notato e correttamente dimostrato non avrei preso neanche un punticino perche il mio ragionamento non c entrava nulla con la dimostrazione data li ( in sostanza avevo dimostrato che potendo esprimere ogni numero triangolare come somma degli elementi di una progressione geometrica Xn=X(n-1)+1 dove il primo elemento della progressione è 1 la loro sottrazzione era a sua volta esprimibile come somma di interi consecutivi , e che la formula che ho scritto precedentemente era esattamente il modo di calcolare in quanti modi diversi 2007 puo essere espresso come somma di interi consecutivi) . una soluzione semplice concettualmente e instintiva , ma con un errore di distrazione dentro . il punto è questo , se scritta tutta bene e senza errore sarebbe valsa 15 , ma secondo voi che speranza ci sarebbe stata che il correttore mi desse un po di punti per la dimostrazione nonostante l errore dal momento che nel fascicoletto non c è l ombra di questo ragionamento ? voi supponendo che il resto sia stato dimostrato alla pefezione ( cosa probabilmente non vera ma non è questo il punto ) quanto mi avreste dato ?
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Re: questione arbitrale

Messaggioda kakaroth » 13/02/2018, 4:45

I correttori sono persone anche loro, dubito che ti avrebbero dato 0, ma il punteggio probabilmente sarebbe variato da correttore a correttore (di poco, immagino).
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Re: questione arbitrale

Messaggioda matpro98 » 13/02/2018, 8:02

Non disperare: per uno stesso problema ci possono essere anche decine di strade (magari alcune più tortuose e rischiose i altre), quindi è insensato aspettarsi che tutti i ragazzi seguano quella ufficiale. Di sicuro qualche punto lo avresti ottenuto, ma come detto sopra, non essendo stata "uniformata" quella strada, il tuo punteggio sarebbe variato in base al correttore
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Re: questione arbitrale

Messaggioda riccardo2 » 13/02/2018, 14:52

si è quello il problema che con questo sistema ( che critico ma non credo che ne saprei trovare uno migliore ) sono soggetto a una valutazione piu soggettiva soltanto perche la mia idea era sostanzalmente diversa da quella riportata nel fascicolo , e sono sicuro che qualche correttore poco illuminato mi avrebbe potuto mettere 0 o simili , infondo non trova riscontri sul fascicoletto del mio ragionamento , non lo capisce , le soluzioni non le trovo ( perche anche le tre che trovo sono i valori di x ed n non di a e b , e sei non hai capito il ragionamento potresti anche non capire che da x e n si trovano immediatamente a , b ) oppure potrebbe capire il ragionamento ma non capire dove ho sbagliato e quindi perche non trovo tutte le soluzioni e non essendoci l ombra del mio ragionamento sul fascicoletto potrebbe dedurre che sia il ragionameno a essere sbagliato . ps. ma poi quando a un olimpionico gli dici che i numeri triangolari sono del tipo n(n+1)/2 come fai a non pensare che la prima cosa che gli viene in mente è la somma dei primi n numeri naturali ?
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