Problemino

Tutti i problemi che presentino una figura (calcolo delle aree e dei perimetri, similitudini, allineamenti, concorrenze, ecc...)

Problemino

Messaggioda Ale99 » 23/03/2017, 8:42

Lo posto solo perché lo ho risolto in modo molto triste ( o molto swag, a seconda di chi giudica ) ... viene da una gara a squadre

E' dato un triangolo equilatero [tex]ABC[/tex] di lato [tex]60[/tex]cm ... Abbiamo anche un punto [tex]P[/tex] all'interno del triangolo tale che [tex][PCB]=[PAC]/2=[PAB]/3[/tex] ... Determinare e calcolare la più piccola delle distanze [tex]PA,PB,PC[/tex]
Chi lotta con i mostri deve star attento a non diventare un mostro. E se guarderai a lungo un abisso, l'abisso finirà per guardare in te
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Re: Problemino

Messaggioda pipotoninoster » 23/02/2018, 17:26

In baricentriche [tex]P=(1/6,1/3,1/2)[/tex] allora, tenendo conto che se [tex]XP=(x,y,z)[/tex] [tex]|XP|^2=-3600(xy+yz+zx)[/tex]. Il minimo si ha per [tex]X=C[/tex] e vale[tex]|CP|^2=700[/tex].
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