Problema carino

Esercizi sulla verità delle proposizioni e problemi che non sembrano rientrare in nessun'altra categoria.

Problema carino

Messaggioda GCAE » 12/07/2019, 9:14

Data una scacchiera è possibile tornare in (0;0) partendo da (1;0) facendo balzi pari alle potenze di 2 in ordine crescente senza per forza stare sulle linee della scacchiera?
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Re: Problema carino

Messaggioda afullo » 12/07/2019, 16:55

Con "senza per forza stare sulle linee della scacchiera", intendi per esempio che il terzo balzo, pari ad 8 (immagino che il primo balzo sia di 2 e non di 1, altrimenti il problema è banale), può essere compiuto anche spostandosi di 5 caselle a destra e di 3 in alto, un po' come gli spostamenti ad L del cavallo (ma di distanza in norma 1 crescente) ?
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Re: Problema carino

Messaggioda GCAE » 12/07/2019, 18:21

Si intende che la i segmenti di linea degli spostamenti sono in linea retta e il primo balzo è di 1 il secondo di 2 il terzo di 4 etc
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Re: Problema carino

Messaggioda afullo » 12/07/2019, 18:33

Ok, ma immagino che balzare semplicemente da (1;0) a (0;0) non sia possibile, cosa mi sfugge?
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Re: Problema carino

Messaggioda GCAE » 12/07/2019, 18:48

Nulla io pure ho dato questa risposta ma vorrei una dimostrazione rigorosa
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Re: Problema carino

Messaggioda afullo » 12/07/2019, 18:52

In realtà non mi sembra ci sia molto da dimostrare, nel momento in cui si verifica costruttivamente, ovvero esplicitando le mosse, la possibilità di quanto proposto... ;)
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Re: Problema carino

Messaggioda GCAE » 12/07/2019, 18:58

Perfetto allora!!
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