Probabilità facile facile

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Probabilità facile facile

Messaggioda nace26 » 27/01/2016, 20:14

Ciao, sono nuovo nel forum! Da un po' leggo le vostre discussioni cercando di capire quello che posso :) , ora sto provando ad orientarmi.
Ho un problema probabilmente facile, ma che non riesco a risolvere (più che altro, non ho il risultato, quindi non posso essere sicuro delle mie risposte):
quante carte devo pescare da un tradizionale mazzo di 52 per avere il 50% di probabilità di averne pescata almeno una di cuori?
Grazie in anticipo!
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Re: Probabilità facile facile

Messaggioda Gerald Lambeau » 27/01/2016, 20:26

Sia $k$ il numero di carte da pescare che stiamo cercando. Il numero di possibili pescate è $\displaystyle \binom{52}{k}$.
Invece di calcolare il numero di pescate buone, calcoliamo il numero di pescate cattive: $\displaystyle \binom{39}{k}$. Il numero di pescate buone è quindi $\displaystyle \binom{52}{k}-\binom{39}{k}$.
Imponi quindi $\displaystyle \frac{\binom{52}{k}-\binom{39}{k}}{\binom{52}{k}}=\frac{1}{2}$ e trovi $k$.
Se qualcosa non ti è chiaro dimmi pure.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: Probabilità facile facile

Messaggioda nace26 » 01/02/2016, 22:14

Grazie mille, gentilissimo! In bocca al lupo per la gara!
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Re: Probabilità facile facile

Messaggioda Gerald Lambeau » 01/02/2016, 22:19

Crepi!
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