prime disuguaglianze

Proprietà dei numeri razionali, reali e complessi. Studio di polinomi, successioni, disuguaglianze e funzioni.

Re: prime disuguaglianze

Messaggioda matpro98 » 24/06/2017, 11:41

Bunching?
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Re: prime disuguaglianze

Messaggioda Gerald Lambeau » 24/06/2017, 12:16

Nope, per usare bunching servono somme simmetriche.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: prime disuguaglianze

Messaggioda matpro98 » 24/06/2017, 14:49

Giusto
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Re: prime disuguaglianze

Messaggioda Lasker » 24/06/2017, 15:17

Intendi questa?
Testo nascosto:
$$\sum_{cyc}a^4b\geq \sum_{cyc}a^2b^2c \ \ \Leftrightarrow \sum_{cyc}\ \ \frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}ab$$
Ma per riarrangiamento
$$\sum_{cyc}\frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}\frac{a^3}{a}=\sum_{cyc}a^2$$
E $\sum_{cyc}a^2\geq \sum_{cyc}ab$ è solo una riscrittura di $\sum_{cyc}(a-b)^2\geq 0$ che è vera.
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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Re: prime disuguaglianze

Messaggioda Gerald Lambeau » 24/06/2017, 15:22

Lasker ha scritto:Intendi questa?
Testo nascosto:
$$\sum_{cyc}a^4b\geq \sum_{cyc}a^2b^2c \ \ \Leftrightarrow \sum_{cyc}\ \ \frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}ab$$
Ma per riarrangiamento
$$\sum_{cyc}\frac{a^3}{c}\geq \sum_{cyc}\frac{a^3}{a}=\sum_{cyc}a^2$$
E $\sum_{cyc}a^2\geq \sum_{cyc}ab$ è solo una riscrittura di $\sum_{cyc}(a-b)^2\geq 0$ che è vera.

Sì, ma non eri tu che dovevi postarla :roll: :lol: .
Ultima modifica di Gerald Lambeau il 24/06/2017, 15:25, modificato 1 volta in totale.
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Re: prime disuguaglianze

Messaggioda Lasker » 24/06/2017, 15:25

Ah non pensavo di fare danni a postare visto che c'era già una soluzione :lol:, scusa; di solito mi trattengo (a meno che non ci sia una domanda del tipo "come si fa questo?")
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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Re: prime disuguaglianze

Messaggioda Gerald Lambeau » 24/06/2017, 15:28

Ho modificato il mio ultimo messaggio mentre scrivevi (per aggiungere un " :lol: ")...
Btw non è niente di grave, volevo solo far vedere un metodo che se sai fartelo venire in mente ti risparmia tempo (cercare di usare cose note in un esercizio semplice che sembra chiamarle).
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