Piani distinti passanti per P

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Piani distinti passanti per P

Messaggioda Luke99 » 11/04/2017, 22:09

Si prendano 64 piani distinti nello spazio, passanti tutti per lo stesso punto P.Qual é, al variare di tutti i possibili modi in cui posso scegliere i 64 piani, il massimo numero di regioni in cui lo spazio rimane da esso suddiviso ?
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Re: Piani distinti passanti per P

Messaggioda Dudin » 12/04/2017, 6:55

128?
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Re: Piani distinti passanti per P

Messaggioda Luke99 » 12/04/2017, 7:31

La risposta é 4034 ma mi piacerebbe sapere come ci si arriva
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Re: Piani distinti passanti per P

Messaggioda mr96 » 12/04/2017, 7:45

Luke99 ha scritto:La risposta é 4034 ma mi piacerebbe sapere come ci si arriva

In generale in [tex]\mathbb{R}^n[/tex] $m$ iperpiani con un punto in comune lo dividono in al massimo $2(\binom{m-1}{0}+\binom{m-1}{1}+...+\binom{m-1}{n-1})$ regioni, da cui il risultato... Se qualcuno vuole dimostrarlo, altrimenti appena ho tempo linko io qualcosa
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Re: Piani distinti passanti per P

Messaggioda Luke99 » 13/04/2017, 12:25

Si, mi piacerebbe capire perché...
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Re: Piani distinti passanti per P

Messaggioda mr96 » 13/04/2017, 19:11

Luke99 ha scritto:Si, mi piacerebbe capire perché...

Qui trovi qualcosa di interessante
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Re: Piani distinti passanti per P

Messaggioda Luke99 » 17/04/2017, 12:19

Grazie
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