orbite ellittiche

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orbite ellittiche

Messaggioda Pollo » 04/08/2016, 16:44

Ciao a tutti, ho un dubbio sulle orbite ellittiche dei pianeti.
Consideriamo un pianeta di massa m molto minore di quella di una stella di massa M attorno a cui ruota. Supponiamo che il pianeta stia compiendo un moto circolare uniforme attorno alla stella a distanza R. Se a un certo istante il pianeta viene rallentato (chiamiamo A il punto in cui si trova in quel momento) allora la sua orbita diventa ellittica compresa all'interno della circonferenza iniziale. Ora supponiamo che il perielio P si trovi a distanza r' dalla stella. Allora mi risulta che per trovare la velocità in P possiamo procedere in 2 modi:

1) imponiamo la conservazione dell'energia meccanica tra A e P
2) imponiamo la conservazione del momento angolare tra A e P


Ora mi pare che i metodi 1 e 2 non diano necessariamente lo stesso risultato...dove sbaglio? Grazie in anticipo :D
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Re: orbite ellittiche

Messaggioda Lasker » 05/08/2016, 14:49

Conservazioni dell'energia e del momento angolare danno informazioni diverse, ma non per questo utilizzando una o l'altra viene un risultato diverso se entrambe sono applicabili (come in questo caso). Penso che potrebbe chiarirti le idee pensare a quali sono i dati e quali le incognite del problema (da come scrivi sembra che $r'$ sia un dato, mentre va ricavato pure lui, con un sistema di due equazioni e due incognite)!
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

#FREELEPORI
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Re: orbite ellittiche

Messaggioda Pollo » 05/08/2016, 16:37

Ok ci penso su un attimo, grazie!
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