Orale alla Galileiana

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Orale alla Galileiana

Messaggioda Rbbn » 19/09/2017, 22:21

Salve a tutti,
mi chiedevo se tra gli utenti c'é qualcuno che abbia sostenuto gli orali in matematica o fisica alla Galileiana di Padova negli scorsi anni. Vorrei qualche informazione sul tipo di domande, ecc.
Grazie in anticipo per eventuali risposte (anche in privato)
Rbbn
 
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Re: Orale alla Galileiana

Messaggioda umt_ » 22/09/2017, 23:25

Ciao!

L'orale di Fisica ha un tono più teorico (al massimo vengono chiesti esempi canonici o meno), mentre nel corso dell'orale di Matematica, a parte un accenno iniziale di teoria, vengono proposti degli esercizi, comunque guidati da loro. Non perdere la calma durante l'orale, parla e fa vedere che ragioni sulle cose, non conta tanto se non lo sai la cosa ma quanto fai vedere che sei sicuro di quello che dici e quanto ci ragioni sopra bene, loro comunque ti interromperanno spesso. Non chiederanno (penso) mai, dimostrazioni di teoremi noti in ambo gli orali, non essendo lo scopo vedere quanto sa una persona ma piuttosto vedere come ragiona.

Esempi di cose chieste in Matematica e Fisica:

Matematica: numero minimo di scambi per ordinare (1...n) mischiato casualmente, data una famiglia di insiemi A_i dire cose strane su unione e intersezione (tipo se l'unione delle intersezioni (A_1) U (A_1 intersecato A_2)U... contenesse o fosse contenuto dall'intersezione dell'unione), dimostrare che non esistono numeri perfetti del tipo 2^h*3^k con eccezione di 6 (facendo prima il caso particolare h=1), una cosa sulle successioni convergenti, il numero di percorsi per andare da un punto al'altro in N^2 e poi robe su sommatorie di binomiali, un problema il cui testo era "devi completare una collezione di 10 carte, le bustine contengono x carte (non mi ricordo quanto era x, forse 2 o 3), quante bustine devi comprare minimo? (mi pare che si usi quella formula per l'unione di insieme e De Morgan, che non sapevo, e quindi mi hanno chiesto cose a lato su De Morgan).


Fisica: forza conservative o meno, robe su termodinamica ed elettromagnetismo (tipo onde elettromagnetiche, intensità e perché è utile), come si può estendere il teorema di gauss alla gravitazione, analogia forza gravitazionale ed elettrica, forze conservative, teorema di gauss per il flusso del campo em.


Per qualsiasi altra domanda o incertezza puoi scrivere alla mail: orientamento.galileiana@gmail.com (è una mail gestita dagli studenti della sgss apposta per l'orientamento in entrata).
umt_
 
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Re: Orale alla Galileiana

Messaggioda umt_ » 22/09/2017, 23:36

Già che ci sono copio e incollo qualche domanda fatta negli anni scorsi (alcune sono una ripetizione del messaggio precedente ma scritte meglio, col codice LateX pronto per le formule):

Matematica:
-Problema di massimo: cono inscritto in una sfera, massimizzare volume ed area laterale del cono. Perchè in entrambi i casi il cono giusta è un cono retto?
-Definizione di funzione iniettiva, suriettiva, biunivoca. Dati due insiemi A e B, quante sono le funzioni da A a B? Quante sono le funzioni iniettive? Quante sono le funzioni suriettive (se B possiede due elementi)?
Fisica:
-Teorema di Gauss applicato alla forza gravitazionale, forma integrale ($\oint \vec{G}\cdot \vec{d\Sigma }=4 \pi G M$).Analogie e differenze fra il campo elettrico e quello gravitazionale. Come si ricava la formula sopracitata e spiegarla.
-Cenni sulla relatività generale: quali sono le idee alla base?
-Trasformazioni di Lorentz: saperle scrivere



[SCIENZE NATURALI]
Matematica:
-Correzione prima prova
-Disegno di funzioni semplici (nello specifico, 2-3log(4x+5))
-Somma di binomiali, binomio di newton
Fisica:
-Equazioni di Maxwell (solo enunciati)
-Equazione di Bernoulli da ricavare
-Casi limite di Bernoulli (se v cresce molto, p diventa negativo: cosa significa?)



[SCIENZE NATURALI]
Mat:
*Costruire una funzione biunivoca fra Z e R. (o forse era Q e R, in ogni caso ci siamo capiti cosa c'è da rispondere, poi loro ti dicono "Perché?")
*Costruire una biiezione fra Z e Q
*Costruire una biezione fra R ed R+
*Un problema con un triangolo che non mi ricordo (mi ricordo che era una domanda di Ciatti e mi ricordo che era la domanda cui risposi peggio)
*Qualcosa di analisi semplice, tipo "<roba scritta> ha limite?"
Forse c'era dell'altro, è passato tanto tempo
Fis:
Ho ricordi molto vaghi:
* Abbiamo parlato di campi gravitazionali, cosa mi chiesero, non mi ricordo più
* Esperimento di Cavendish
* Mi ricordo di aver parlato di dipendenza sensibile dai dati iniziali





Matematica:
-enunciare quella formula per l'unione di n insiemi (anche non disgiunti) aka principio di inclusione ed esclusione.
-mi hanno proposto il seguente problema: un collezionista deve completare una collezione di 10 (mi sembra) figurine. Può farlo comprando delle bustine da 2 (qua non sono sicuro del numero, dovrei riguardare su un quaderno che adesso è a Padova) figurine. Qual è il numero minimo di bustine che il collezionista deve comprare al fine di completare la collezione?
Tornava utile usare De Morgan più la formula detta sopra, quindi mi hanno fatto domande anche sulle relazioni di De Morgan perché non le sapevo.
Fisica:
-forze conservative e non, come sono definite, esempi. Avevo portato come esempio la Legge di Stokes per la forza non viscosa, occorre dirla con le dovute ipotesi al contorno (vale per regimi di velocità e volumi "bassi")




Matematica:
-Hai una famiglia numerabile e ordinata di insiemi qualsiasi A1,A2,... considera adesso i seguenti due insiemi:
\bigcup_{n=1}^{\infty}\bigcap_{k=n}^{\infty}Ak ovvero l'unione per n da 1 a infinito delle intersezioni degli Ak da n a infinito e l'insieme \bigcap_{n=1}^{\infty}\bigcup_{k=n}^{\infty}Ak ovvero l'insieme ottenuto dal precedente scambiando intersezione e unione. Chi contiene chi e perché?
-Domande varie di probabilità su lanci di monete, tipo probabilità di k teste in n lanci o la probabilità che la k-esima testa esca esattamente al n-esimo lancio.
-Qualche considerazione sulla convergenza di alcune serie, ma non avendo saputo rispondere adesso non ricordo meglio di così.
Fisica:
-Domande varie (e molto standard) sulle trasformazioni notevoli in termodinamica
-Domanda molto generale su cosa sapessi dei superfluidi e dei superconduttori, in relazione alla mia risposta al problema 6 della prova scritta di fisica. (esame d'ammissione 2015/2016)


Matematica:
-Dimostrare che non esistono numeri perfetti della forma $2^h\cdot 3^k$ partendo dal caso h=1
Fisica:
-Qualcosa su termodinamica, in particolare sull'entropia
- Qualcosa sul magnetismo



Fisica
Definizione ed esempi di forze conservative
Teorema di Gauss per la circuitazione del campo elettrico e gravitazionale
Analogie tra i due campi e tra forza elettrica e gravitazionale

Matematica
Data una qualsiasi permutazione di {1,...,n} quanto vale il massimo numero di trasposizioni (scambi di posizione di due numeri qualsiasi) necessarie a ordinare la sequenza in un ordine prestabilito? (Bastava dimostrare la stima per eccesso, quella per difetto è abbastanza hard mi pare)


Matematica:
-Stimare dal basso il numero di fattori 2 nella fattorizzazione della parte intera superiore di $(3 +\sqrt5)^n$.
Fisica:
- Enunciare le Leggi di Keplero con considerazioni sulle forze centrali.

matematica (prof. De Marco, Guiotto, Scimemi):

1) in quante regioni si divide il piano tracciando n linee che non si intersechino mai più di due in ogni punto?

2) qual è il moto di una particella soggetta a una forza proporzionale alla distanza dall'origine? (in pratica soluzioni dell'equazione x'' + kx = 0, si noti il caso x(0) = 0)

3) una roba su limiti di successioni che non mi ricordo esattamente


Matematica
- Commento su una cosetta che avevo sbagliato nello scritto
- Descrizione di un problema la cui equazione differenziale era x' + kx = 0, e soluzione dell'eq. diff. (esponenziale)
- Calcolare la somma su m dispari dei coefficienti binomiali (n m) per n fissato
umt_
 
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