Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

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Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda thomasrossimel » 10/02/2015, 14:40

salve a tutti!!!
oggi ho fatto le olimpiadi della matematica a livello provinciale e dato che sulle scolastiche ho notato da subito le soluzioni delle prove, volevo sapere quando verranno postate nel forum quelle di oggi.
Inoltre volevo sapere (in media, comunque sono di pordenone, friuli) qual'è il minimo punteggio per poter andare alle finali, può bastare 45/50/55/60 ??

grazie mille!
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda mr96 » 10/02/2015, 14:44

Immagino tu intenda la gara per le prime :) comunque, per avere delle soluzioni "affidabili" sarebbe utile avere un testo :lol:
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda Drago » 10/02/2015, 14:48

Già, senza testo è leggermente difficile ipotizzare una griglia... :P
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda Giovanni98 » 10/02/2015, 14:54

Posta il testo o magari qualche quesito :)
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda thomasrossimel » 10/02/2015, 15:10

grazie, O.o siete gli unici che vi conosco qua nel forum haha che coincidenza (manca solo fede o simile che aveva la foto profilo del re, mi pare federicoII poi non so...).
Si intendo le gare delle prime, non pensavo neanche ci fossero dei testi distinti :D
purtroppo non me li ricordo bene i quesiti e non ho nessun tipo di foto... qualcuno della prima ha scritto i quesiti???
grazie ancora, potreste dirmi anche con quale punteggio si passa??
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda mr96 » 10/02/2015, 15:16

Non so se ci fossero testi distinti, ma il punto è che nessuno di noi l'ha fatta, quindi non abbiamo proprio mai visto i testi...
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda thomasrossimel » 10/02/2015, 15:29

uffa, e probabilmente nessuno di prima è attivo in questo forum, comunque se volete posso cambiare il tema della discussione così parliamo in generale di queste olimpiadi, che ne dite :)??
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda thomasrossimel » 10/02/2015, 15:34

e gia che ci sono: mi ricordo un problema molto bello che per me è stato abbastanza difficile... probabilmente l'ho sbagliato ma ho messo 24 ( le soluzioni possibili erano 24 30 18 12 89 e l'altro non ricordo)
Questo è il problema:

abbiamo x y z e dobbiamo creare una moltiplicazione del tipo xyzxyz
non so se mi spiego ma dobbiamo da questa moltiplicazione ( xyzxyz ) trovare tutte le possibili combinazioni di lettere (intendo la permutazione di stringa) quindi se abbiamo abc
abc
acb
bac
bca
cab
cba
e sono 3*2*1 ma abbiamo xyzxyz e inoltre queste non possono mai essere consecutive (ossia x non può avere in parte un altra x e lo stesso vale per y e z quindi per esempio yzxxzy o yyzzxx non vanno contate)..
quante sono le permutazioni con questa condizione?
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda thomasrossimel » 10/02/2015, 15:41

ho pensato le prime 3 (cioè le prime tre posizioni che sono)

3*2*1 = 6

e 6 * 4 = 24
infatti
321 sono per esempio le prime 3
e con queste ci sono 4 casi
321321
321231
321213
321312

e questo va moltiplicato per i 6 casi delle permutazioni di 321 ovvero sempre 3 * 2 * 1...
spero sia giusto, incrocio le dita
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Re: Olimpiadi provinciali (10/02/2015)

Messaggioda mr96 » 10/02/2015, 15:50

Direi, tutti gli anagrammi di [tex]abcabc=aabbcc[/tex] sono [tex]\frac{6!}{2!2!2!}[/tex], a questi togliamo quelli con una sola coppia uguale, ovvero del tipo [tex]abbcc[/tex] che sono [tex]3 \cdot \frac{5!}{2!2!}[/tex], però abbiam tolto il doppio delle volte quelli del tipo [tex]abcc[/tex] (ovvero con due coppie uguali), quindi riaggiungiamo [tex]3 \cdot \frac{4!}{2!}[/tex], ma, a questo punto, abbiamo aggiunto una volta in più quelli del tipo [tex]abc[/tex] (ovvero tutte e 3 le coppia vicine), quindi togliamo [tex]3![/tex] e dovrebbe venire [tex]90-90+36-6=30[/tex], e questo era per non ragionare (poi magari ho pure sbagliato i conti, chissà).

Alternativamente, ho [tex]3[/tex] possibilità per il primo, [tex]2[/tex] per il secondo e per ognuno di essi ho [tex]5[/tex] possibilità nel terzo (detti [tex]ab[/tex] i primi due, sarebbero [tex]cabc,cbac,cbca,cacb,acbc[/tex]), dunque [tex]3 \cdot 2 \cdot 5 = 30[/tex]
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