Numeri sulle lavagne, lavagne sui numeri

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Numeri sulle lavagne, lavagne sui numeri

Messaggioda Rho33 » 08/06/2016, 12:17

Bob ha scritto pazientemente i numeri da $1$ a $2008$ su una lavagna. Ogni secondo sceglie $4$ numeri della forma $a,b,c,a+b+c$ e li sostituisce con i $3$ numeri della forma $a+b,a+c,b+c$. Dimostrare che il gioco finisce dopo meno di $9$ minuti.

P.S.Questo esercizio, pur essendo abbastanza facile, usa diverse cose interessanti sia di algebra che di combinatoria!
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Re: Numeri sulle lavagne, lavagne sui numeri

Messaggioda Federico II » 09/06/2016, 11:09

Carino!
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