Mi spiegate come si fa

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Mi spiegate come si fa

Messaggioda Bomberino98 » 19/07/2017, 11:40

34. Tre amici possiedono ciascuno tre gettoni e giocano con un dado da tre. Dopo ogni partita
il vincitore riceve un gettone da ognuno degli altri due amici. Qual è la probabilità
che il gioco non si debba interrompere entro cinque partite poiché uno dei giocatori
rimane senza gettoni?
Bomberino98
 
Messaggi: 47
Iscritto il: 18/03/2016, 20:34

Re: Mi spiegate come si fa

Messaggioda Vinciii » 19/07/2017, 11:53

Per caso è
Testo nascosto:
$\dfrac{2}{9}$
???
Vinciii
 
Messaggi: 67
Iscritto il: 17/02/2015, 14:14

Re: Mi spiegate come si fa

Messaggioda Bomberino98 » 19/07/2017, 12:43

Non so la risposta :cry:
Posta il procedimento, potrebbe tornarmi utile :D
Bomberino98
 
Messaggi: 47
Iscritto il: 18/03/2016, 20:34

Re: Mi spiegate come si fa

Messaggioda Vinciii » 19/07/2017, 13:50

Credo che così sia giusto
Testo nascosto:
Non è importante chi vince il primo lancio, quindi la probabilità cercata al primo lancio è $1$
Testo nascosto:
Prima del secondo lancio abbiamo che $A$ ha $5$ monete e $B$ e $C$ ne hanno $2$, e di certo non può vincere di nuovo $A$ (perchè?)
Testo nascosto:
Quindi al secondo lancio deve vincere uno degli altri due e la probabilità cercata è $\dfrac{2}{3}$
Testo nascosto:
Se uno dei due vince l'altro rimane con una sola moneta, e gli altri due con $4$, quindi quello deve vincere il terzo turno (probabilità $\dfrac{1}{3}$)
Testo nascosto:
A questo punto hanno tutti di nuovo $3$ gettoni e quindi non è importante chi vince il quarto turno, ed abbiamo finito perchè prima del quinto turno avranno tutti almeno una moneta
Testo nascosto:
La probabilità cercata è quindi $1\cdot \dfrac{2}{3} \cdot \dfrac{1}{3} \cdot 1=\dfrac{2}{9}$
Vinciii
 
Messaggi: 67
Iscritto il: 17/02/2015, 14:14

Re: Mi spiegate come si fa

Messaggioda Bomberino98 » 19/07/2017, 20:20

Si dovrebbe andar bene :)
Bomberino98
 
Messaggi: 47
Iscritto il: 18/03/2016, 20:34


Torna a Combinatoria e Probabilità

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite