Una classe di 20 alunni riceve la pagella e non ci sono due alunni che hanno preso lo stesso voto sia in matematica scritta che orale. Diremo che l'alunno A è più bravo di B se i voti di A sono maggiori o uguali dei corrispondenti voti di B.
a) dimostrare che esistono 3 alunni A, B, C tali che A é più bravo di B e B è più bravo di C
b) la tesi rimarrebbe vera con meno di 20 alunni?