[L02/03] La gallina della famiglia Conehead

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

[L02/03] La gallina della famiglia Conehead

Messaggioda trigger » 29/12/2017, 20:12

Dalla Coppa Gauss 2017

Papà Beldar è sulla porta di casa e guarda la sua gallina molto rara. La gallina produce uova solo alle 8 di mattina e non tutti i giorni. La probabilità che produca un uovo alle 8 di mattina vale [tex]\frac{n}{n+1}[/tex], dove [tex]n[/tex] è il numero di giorni che sono passati dall’ultimo uovo prodotto.
Papà Beldar: Sono le 9 di venerdì; un’ora fa la gallina ha prodotto un uovo. Ora parto e tornerò esattamente alle 9 di mattina di venerdì prossimo.
Qual è la probabilità di trovare al suo ritorno almeno 5 nuove uova?
[Dare come risposta la somma di numeratore e denominatore della frazione ridotta ai minimi termini.]

Soluzione:

Testo nascosto:
Immagine

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Non riesco assolutamente a capire un passo della soluzione, e cioè:

Testo nascosto:
Come mai nei primi due sottocasi (Consecutivi-un venerdì; Consecutivi-nessun venerdì) c'è un [tex]\frac{1}{3}[/tex] e non [tex]\frac{2}{3}[/tex]?

Qualcuno può gentilmente illuminarmi?
trigger
 
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