L[04/05] Che belle le potenze di due!

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

L[04/05] Che belle le potenze di due!

Messaggioda Gerald Lambeau » 15/05/2017, 20:21

Sia $n \ge 2$ un intero fissato e sia $A_n=\left\{ 2^n-2^k | k \in \mathbb{Z}, 0 \le k<n \right\}$.
Determinare il più grande intero positivo che non può essere espresso come somma di uno o più elementi (non necessariamente distinti) di $A_n$.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: L[04/05] Che belle le potenze di due!

Messaggioda 0004POWER » 15/05/2017, 20:54

Credo sia 1, ma probabilmente é sbagliato
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Re: L[04/05] Che belle le potenze di due!

Messaggioda Gerald Lambeau » 15/05/2017, 20:58

$n$ è fissato, quindi nell'insieme non ci vanno tutti i numeri così ottenuti per tutti gli $n$, ma per un solo $n$. Per esempio, il risultato per l'insieme $A_2$ è diverso da quello per l'insieme $A_3$.
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