Indam 3

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Indam 3

Messaggioda Hawk » 09/09/2015, 14:56

Questo è l'ultimo problema proposto.
Sia dato un poligono regolare di 101 lati [tex]V_0V_1....V_{100}[/tex]. Tracciamo le diagonali [tex]V_0V_{31}[/tex], [tex]V_1V_{32}[/tex]....., [tex]V_{100}V_{30}[/tex].
a) Partendo da [tex]V_0[/tex] e procedendo in senso orario lungo le diagonali di vertice in vertice quante diagonali bisogna percorrere per ritornare in [tex]V_0[/tex]?
b) Esistono punti interni al poligono in cui si incontrano più di due diagonali?
c) Quanti sono i punti di intersezioni tra le diagonali?
d) Trovare, senza dimostrazione, quante sono le regioni in cui è stato suddiviso il poligono delimitate da 3 lati, 4 lati,... n lati.
Hawk
 
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