il muratore

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

il muratore

Messaggioda Livex » 29/03/2013, 23:18

innanzitutto premetto che non ho le soluzioni di questo problema,ma infondo non mi sembra troppo difficile e quella che ho trovato io dovrebbe essere giusta,in ogni caso se sono sbagliate sicuramente qualcuno del forum potrà correggermi,e con questo ho compensato gli esercizi che ho risolto
Un muratore ha rivestito il pavimento di una stanza rettangolare usando mattonelle quadrate senza bisogno di tagliarne qualcuna e si sa che la metà di queste mattonelle è addossata alle pareti.
Quali sono le risposte possibili se chiedo quante sono le mattonelle disposte lungo ogni lato della stanza?(la risposta 4,3 e la risposta 3,4 vanno considerate diverse,cioè le coppie di lati sono ordinate)
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Re: il muratore

Messaggioda Livex » 30/03/2013, 19:26

serve un hint?
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Re: il muratore

Messaggioda iTz_CaBe_95 » 30/03/2013, 20:53

Io ho trovato solo 2 coppie. Posta pure la tua che ti diciamo come va:)
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Re: il muratore

Messaggioda Lasker » 30/03/2013, 21:20

Ok, ci provo!
Chiamo [tex]x[/tex] e [tex]y[/tex] il numero di piastrelle sui due lati diversi della stanza
Dunque dovrebbe valere la diofantea
[tex]xy-(x-2)(y-2)=(x-2)(y-2)[/tex]
In quanto il membro di sinistra sono le piastrelle adiacenti alle pareti, mentre quello di destra sono quelle interne
[tex]xy-xy+2x+2y-4=xy-2x-2y+4[/tex]
[tex]4x+4y-xy=8[/tex]
Questa diofantea ha come soluzioni positive solo
[tex](5;12)[/tex] e [tex](12;5)[/tex]
Spero sia giusto :roll:
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Re: il muratore

Messaggioda Livex » 30/03/2013, 21:38

in realta 5 e 12 e' giusto pero non sono le uniche soluzioni,riguarda meglio :)

cosa che non c-entra niente,avete anche voi problemi con la tastiera,mi ha spostato i caratteri speciali e non riesco a fare la e accentata,il punto interrogativo
EDIT:problema risolto,non so come ma risolto
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Re: il muratore

Messaggioda iTz_CaBe_95 » 30/03/2013, 22:31

Ops, mi sono dimenticato delle doppie ahah, 4 soluzioni:)
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Re: il muratore

Messaggioda Livex » 30/03/2013, 22:45

iTz_CaBe_95 ha scritto:Ops, mi sono dimenticato delle doppie ahah, 4 soluzioni:)


che bel modo di perdere 5 punti! :D
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Re: il muratore

Messaggioda iTz_CaBe_95 » 31/03/2013, 3:46

wall98 ha scritto:
iTz_CaBe_95 ha scritto:Ops, mi sono dimenticato delle doppie ahah, 4 soluzioni:)


che bel modo di perdere 5 punti! :D

Si, 5 per ogni soluzione che dimentico:)
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Re: il muratore

Messaggioda Lasker » 31/03/2013, 14:29

è vero, mi sono perso[tex](6;8)[/tex] e [tex](8;6)[/tex]!
Però adesso dovrebbe essere corretto :mrgreen:
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Re: il muratore

Messaggioda Livex » 31/03/2013, 14:45

si ora va bene :)
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