I codici di River

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

I codici di River

Messaggioda Benny140 » 02/03/2017, 17:43

Indagando per scoprire il codice di accesso alla stanza di comando di Miranda, River ha dapprima scoperto che tale codice è collegato a due numeri interi positivi [tex]a[/tex] e [tex]b[/tex] e ad elenchi di numeri positivi ottenuti secondo le regole seguenti:

[tex]A_{0} = a[/tex] [tex]A_{1} = b[/tex] [tex]A_{n+2} = A_{n} - A_{n+1}[/tex]


cioè, se [tex]A_{k}[/tex] non è positivo, l'elenco termina e [tex]A_{k}[/tex] non viene scritto. River ha anche scoperto che [tex]a[/tex] è 2016 e [tex]b[/tex] rende massimo il numero di termini dell'elenco. Quanto vale [tex]b[/tex]?

Ho trovato questo problema nella coppa gauss dell'anno scorso, ma non ho capito l'ultima parte della soluzione: me la potreste spiegare?

Grazie
Benny140
 
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