Griglia con virus (Dispense olimpioniche)

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Griglia con virus (Dispense olimpioniche)

Messaggioda FTMaker » 17/01/2018, 22:31

Un componente di un macchinario è libero di spostarsi su di una struttura a forma di
griglia quadrata di dimensioni sufficientemente grandi con quadrettini di lato 1 passo.
A causa di un virus informatico che ha intaccato il suo sistema di controllo, ad un certo
punto il componente, che si trova in posizione (2, 1), inizia a muoversi, decidendo ad
ogni vertice della griglia di prendere casualmente una direzione, ognuna con la stessa
probabilità delle altre. Qual è la probabilità che, dopo 6 passi, si trovi al punto (0,−3)?

Testo nascosto:
Ho calcolato che esistono 15 percorsi possibili dal punto iniziale a quello finale (casi favorevoli).
Ora devo calcolare i casi totali: ad ogni mossa, ha 4 direzioni possibili. I percorsi totali sono quindi 4^6.
Probabilità quindi uguale a 15/4^6

Dubbio sulla soluzione: come controllo che i percorsi totali siano effettivamente tutti diversi?


Il ragionamento è giusto?
FTMaker
 
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Re: Griglia con virus (Dispense olimpioniche)

Messaggioda Dudin » 18/01/2018, 18:19

si è corretto
Dudin
 
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