Grafo pre-cinese

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Grafo pre-cinese

Messaggioda Livex » 30/08/2015, 3:41

Un grafo si dice pre-cinese se ha 2014 vertici e da ogni vertice partono al massimo 4 lati.
Quanto vale il numero massimo di triangoli che possono essere contenuti in un grafo pre-cinese?
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Re: Grafo pre-cinese

Messaggioda lucaboss98 » 30/08/2015, 14:55

Cambiare la parola Tailandia in Cina sta male... Visto che alle IMO Hong Kong manda una squadra a parte :D
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Re: Grafo pre-cinese

Messaggioda Federico II » 31/08/2015, 10:23

Infatti mi pareva che Hong Kong fosse uno Stato indipendente...
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Re: Grafo pre-cinese

Messaggioda Livex » 31/08/2015, 11:03

Chiedo scusa, ma capitemi, io non ero nemmeno sicuro se Hong Kong stesse (fisicamente) in Cina o in Giappone, l'ho dovuto cercare, ho visto riferimenti alla Cina e... :D
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Re: Grafo pre-cinese

Messaggioda Davide0311 » 02/09/2015, 16:04

Allora io ho ragionato alla seguente maniera ma non sò se è giusto (perdonatemi se faccio errori banali ma sono "nuovo" circa i problemi olimpionici): dividiamo i 2014 vertici del nostro grafo in 402 gruppi da 5 vertici e un gruppo da 4 vertici, il gruppo da 4 vertici forma al massimo [tex]{4 \choose 3}[/tex] triangoli, invece i gruppi da 5 vertici formano [tex]{5 \choose 3}[/tex] triangoli per un totale di [tex]{4 \choose 3} + 420*{5 \choose 3}= 4024[/tex] triangoli
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Re: Grafo pre-cinese

Messaggioda burt » 02/09/2015, 18:53

Che si intende per grafo? ( scusate l ignoranza)
" l ingegno e la furbizia risiedono nell imparare dall esperienza" cit. Roberto colli " la creatività non è altro che l inteligenza che si diverte " albert einstain
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