Giochi della Bocconi 2016

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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda afullo » 15/05/2016, 16:33

Il 16 si cannonava osservando che si sommavano i numeri della forma (1/2) n^2 + (3/2) n per n da 0 a 99...
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda bern1-16-4-13 » 15/05/2016, 16:44

per curiosità qualcuno può postare i testi degli esercizi 15, 16, 17? Perché come saprete quest'anno hanno voluto ritirare i testi
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda mr96 » 15/05/2016, 17:28

bern1-16-4-13 ha scritto:per curiosità qualcuno può postare i testi degli esercizi 15, 16, 17? Perché come saprete quest'anno hanno voluto ritirare i testi


Es 15: Su un foglio quadrato è disegnato lo sviluppo di un cubo in orizzontale (con asse di simmetria sulla linea che congiunge i punti medi di due lati opposti) tale che il lato sia il più grande possibile, se mettessi l'asse di simmetria sulla diagonale del foglio di quanto aumenterebbe in percentuale il lato?

Soluzione:
Testo nascosto:
Se uso un foglio [tex]5\times 5[/tex] allora il lato del cubo è [tex]\sqrt2[/tex], lo scalo a [tex]4\times 4[/tex] e ho finito...


Es 16: Ho gli interi positivi scritti così:
0
1 2
3 4 5
6 7 8 9
...
Voglio la somma dei primi 100 sulla diagonale esterna

Soluzione:
Testo nascosto:
Detto [tex]a_n[/tex] il numero alla fine dell'n-esima riga ho [tex]a_n=\binom{n}{2}+(n-1)[/tex] quindi [tex]\sum^{100} a_n = \binom{101}{3}+\frac{99\cdot 100}{2}[/tex]


Es 17: Ho un triangolo equilatero con lato intero, ho una ceviana che me lo divide in 2 triangoli con lati interi, quanto valeva al minimo il lato iniziale?
Testo nascosto:
Applico Stewart e con due ritocchini (aka tentativi) si trova che il lato è 8...


Scritti velocemente da cellulare a memoria, possibilissimo che ci siano errori, ma mi pare fossero così... Il più difficile per me è stato il 12, ma non mi ricordo i dati quindi non riesco a postarlo :lol:
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda bern1-16-4-13 » 15/05/2016, 18:23

Grazie!
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda alfios97 » 15/05/2016, 19:03

mr96 ha scritto:
alfios97 ha scritto:Io 11/12 in L2 e non sono tra i 20..

È possibile che ci siano stati degli errori: un ragazzo di Torino è 19esimo avendo sbagliato il 15, mentre una ragazza non è tra i 20 avendo sbagliato solo il 12... O ha sbagliato lei a riportare le risposte o hanno fatto ca**no...


Beh io ho sbagliato il 16 quindi è probabile che sia poco dopo il 19 esimo
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda Bomberino98 » 15/05/2016, 19:11

Ho fatto 11/12 in l1 con errore stupido di trascrizione sul 13... Ho consegnato in 83 minuti secondo voi in che posizione sono arrivato ?
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda afullo » 16/05/2016, 9:17

Classifiche "a partire dalla metà di settimana prossima":

http://matematica.unibocconi.it/articol ... atici-2016

Non so però quando sia stato pubblicato l'articolo, e quindi se intende già questa, o quella dopo...
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda trigger » 16/05/2016, 19:26

afullo ha scritto:Non so però quando sia stato pubblicato l'articolo, e quindi se intende già questa, o quella dopo...


Ieri sera tardi non c'era, mi sa proprio che ci tocca aspettare fino a settimana prossima :|
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda mr96 » 16/05/2016, 21:07

Nemmeno stamattina presto :lol:
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Re: Giochi della Bocconi 2016

Messaggioda Stefano » 22/05/2016, 8:58

Io sono l1 e al solito faccio errori di distrazione (quadrato magico somma delle 5 caselle invece che delle diagonali), gli unici esercizi degni di nota erano "forse" e dico forse il 17 e quello sugli interi relativi, tuttavia anche quei due se affrontati bene erano relativamente facili da risolvere:
Per gli interi relativi bastava usare da subito i 3 valori piú alti e i tre piú bassi...
Per il 17, fatto per sfizio perché sembrava divertente, é sufficente ricorrere a un sistema di congruenze usando le terne pitagorica (scusate l'ignoranza ma non conosco stewart)
Quindi: altezza= √3/2l^2; lato x <l/2; lato a
a^2= 3/4 l^2 +x^2
Consegue che l=2k
a^2=3k^2+ x^2 e arrivando a k=4 si trova la soluzione quindi al piú sono 4tentativi....
Stefano
 
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