[L07] Generalizzazione

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

[L07] Generalizzazione

Messaggioda lucaboss98 » 16/11/2015, 18:41

Si può davvero dire di generalizzare un problema la cui soluzione ufficiale dimostra la generalizzazione qui proposta?
Luca e Federico, due famosi mate-maghi (in inglese suona meglio: mathemagicians al posto di mathematicians) , rispettivamente napoletano e romano, decidono di guadagnarsi da vivere con la mate-magia. Allora inventano il seguente trucco magico: Federico viene chiuso a chiave in una botola (riuscirà ad uscire prima delle IMO?) , e Luca chiama dal pubblico una persona a caso, che per convenzione chiameremo Filippo, lodigiano, egli deve riempire una tabella $n \times m $ con caselle bianche o nere a sua scelta e selezionare una casella $F$. A questo punto Luca cambia una ed una sola casella $L$ (bianco in nero o viceversa) e (in tempo per le IMO) fa uscire Federico , che guardando la configurazione è capace di indovinare $F$.
Non essendo Luca e Federico pronti per le IMO , ma vogliono guadagnarsi da vivere , hanno bisogno della tua mano (non letteralmente) per capire con quali coppie $(n,m)$ il trucco può funzionare.
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Re: [L07] Generalizzazione

Messaggioda Gerald Lambeau » 19/11/2015, 19:38

Mi ricordo che mi scervellai in un pullman per capire come avrebbe fatto il tizio chiuso nella scatola a ricostruire il ragionamento, non mi tornava il fatto che delle caselle in fila venivano considerate come in tabella. Poi, quando ho capito, ho tratto le mie conclusioni: o Federico ha una buona memoria o è veloce nel ricostruire il ragionamento (coff coff la seconda coff coff).
Comunque dai, sappiamo tutti che il vero problema non è trovare $m$ e $n$, ma costruire un ragionamento funzionante che da tabelle molto grandi riesca a ritornare ai casi più piccoli (oppure sono stupido io e questa cosa non serviva?).
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
Cit. Marco (mio vero nome)
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