Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

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Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda ngshya » 18/02/2015, 11:13

Il giorno X è giunto! Domani molti di voi giocheranno la possibilità di andare a Cesenatico!

Per chi non lo sapesse, domani, 19 febbraio 2015, si svolgerà la fase provinciale delle Olimpiadi della Matematica. I vincitori dei Giochi di Archimede di tutta Italia parteciperanno ad una selezione di problem solving basata su quesiti a risposta multipla e dimostrazioni.

Apro dunque questa discussione per augurare a tutti un febbraio pieno di soddisfazioni! In bocca al lupo a tutti e siano maledetti gli errori di distrazione!

Un paio di regole per tenere un po' di ordine qui e per garantire un corretto svolgimento della gara.

1. E' vietato copiare! Lo dico e lo ripeterò fino alla nausea! Se nella vostra sede vedete studenti che fanno la gara in gruppo, allora dovete subito farlo presente ai responsabili! Ogni anno vedo persone che si lamentato, a gara terminata, che nelle loro sedi la prova non è stata svolta seriamente. Ebbene, dovete farvi sentire durante la gara! Altrimenti non si potrà fare nulla dopo!

2. Ufficialmente la gara è di mattina, ma dopo uno scambio di mail con i responsabili delle olimpiadi, è venuto fuori che ogni anno c'è sempre qualche provincia che decide di fare la gara di pomeriggio (a partire dalle 15.30, per intenderci). Pertanto, per garantire una maggiore correttezza alle persone che dovranno ancora gareggiare, prima delle 18,30 si potranno fare solo commenti generali sulla gara, solo dopo le 18,30 si potranno postare griglie ufficiose e soluzioni.

Per commenti generali si intendono messaggi del tipo "la gara di quest'anno è stata stra-facile, ho fatto punteggio pieno!" oppure "i problemi di geometria sono bellissimi!", mentre sono vietati, prima delle 18.30, i messaggi del tipo "l'esercizio 5 si risolve con Ceva trigonometrica?"

Capisco che è frustrante dover aspettare tutto il pomeriggio per poter parlare dei problemi ma vi chiedo di mettervi nei panni del ragazzo (o ragazza) della provincia X che non passa a Cesenatico perché il suo compagno furbetto ha avuto suggerimenti da questo forum.

Tenete presente che ufficialmente, sul testo della gara, c'è scritto di non divulgare soluzioni prima delle 20.00. Stiamo già facendo un'eccezione! ;)

3. Per mantenere un po' di ordine, direi di usare questa discussione per osservazioni e commenti pre e post gara. Per ogni singolo esercizio, aprite un 3d apposito nella sezione Esercizi e linkatelo qui o segnalatemelo per PM che provvedo ad aggiungere il link al OP.

Ancora in bocca al lupo per domani!


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Aggiornamento 18.40
Griglia ufficiosa: ECA DCB BDE BDC 1056 48

Aggiornamento 19.26
Sondaggio punteggi Febbraio 2015

Aggiornamento 21.47
Testo ufficiale della gara da oliforum (a me funziona a tratti, nel caso, una copia del testo è in allegato a questo messaggio)
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda mr96 » 18/02/2015, 13:19

Tutti ad aspettare la griglia di Drago alle 18.30 :lol: :lol: Comunque, in bocca al lupo a tutti, sperando di evitare gli errori di distrazione, visto che è la mia prima e ultima possibilità :lol: Ah, se per caso si riuscissero ad avere delle foto dei testi, si potrebbero postare prima delle 18.30? Tipo alle 16? Così, per farsi un'autocorrezione :D
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda Federico II » 18/02/2015, 13:30

Seriamente a Febbraio possono capitare esercizi che si risolvono con Ceva trigonometrica o roba affine? XD
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda mr96 » 18/02/2015, 13:39

Federico II ha scritto:Seriamente a Febbraio possono capitare esercizi che si risolvono con Ceva trigonometrica o roba affine? XD

Di solito no, ma possono esserci soluzioni alternative particolarmente sbrigative e belle con mezzi un po' più pesanti... Mi ricordo la soluzione di quello delle astronavi dell'altr'anno con il teorema di Pick, o addirittura di un Archimede sulla colorazione dei lati di un ottagono (problema stra-noto), che io avevo fatto senza ragionare con quel cannone di formula che non so se abbia un nome :lol: :lol:

Testo nascosto:
Quella che, dato un [tex]n[/tex]-agono e [tex]m[/tex] colori, dice che si possono colorare i lati in [tex]\sum_{l|n} \phi(l)m^{\frac{n}{l}}[/tex] modi, se non erro... Giusto per capirci :lol:
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda Federico II » 18/02/2015, 14:09

Comunque su oliforum dicono che sul regolamento per i responsabili c'è scritto che la gara deve svolgersi obbligatoriamente di mattina, anche se purtroppo c'è qualcuno che non rispetta questa regola...
PS: Non conosco la formula generale per le colorazioni, ma soltanto quella con $n$ primo e $m=2$, e provando a sostituire mi accorgo che forse ti sei scordato di dividere tutto per $n$...
Ultima modifica di Federico II il 18/02/2015, 14:18, modificato 1 volta in totale.
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda ngshya » 18/02/2015, 14:14

mr96 ha scritto: se per caso si riuscissero ad avere delle foto dei testi, si potrebbero postare prima delle 18.30? Tipo alle 16? Così, per farsi un'autocorrezione :D


Se posti il testo senza le soluzioni come fai a fare l'autocorrezione?
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda mr96 » 18/02/2015, 14:26

No, l'idea è "qualcun altro posta un testo e io mi riguardo gli esercizi" :lol:
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda mattia97 + » 18/02/2015, 14:27

Ma le soluzioni entro domani mattina si trovano da qualche parte?
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda Drago » 18/02/2015, 14:34

mattia97 + ha scritto:Ma le soluzioni entro domani mattina si trovano da qualche parte?

Potresti provare da una cartomante... :P

P.S: mr96, è un'applicazione del lemma di Burnside e sì, ti sei scordato di dividere per $n$ :)
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Re: Gara di Febbraio 19/02/2015 - Olimpiadi della Matematica

Messaggioda Federico II » 18/02/2015, 14:43

Ma la formula è valida solo se gli unici movimenti possibili sono quelli nel piano, cioè le rotazioni, giusto? Cosa succede se invece sono possibili anche movimenti nello spazio esterni al piano, come i ribaltamenti?
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