Figo.

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

Figo.

Messaggioda Giovanni98 » 25/08/2016, 11:43

Una sequenza infinita di interi positivi $a_1 < a_2 < \cdots $ è definita strafiga se per ogni $n$ intero positivo vale $a_{2n} = 2a_n$.

a) Dimostrare che comunque data una sequenza strafiga se $p$ è un primo $> a_1$ allora esiste $i$ tale che $a_i \equiv 0 \pmod p$.

b) Dimostrare che per ogni $p>2$ primo esiste una sequenza strafiga tale che per ogni $i$ intero positivo vale $a_i \not \equiv 0 \pmod p$.
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Re: Figo.

Messaggioda Ale99 » 04/11/2016, 16:16

Forse mi sbaglio eh, ma i due punti del problema non si contraddicono ?
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Re: Figo.

Messaggioda Gerald Lambeau » 04/11/2016, 16:34

No perché nel primo hai $p>a_1$, quindi nel secondo la sequenza che devi trovare avrà necessariamente $a_1 \ge p$.
"I matematici non realizzano nulla... semplicemente scoprono e dimostrano verità intrinseche riguardanti tutto ciò che esiste, ovvietà e banalità per una mente superiore, perfetta. Ed è quello il mio obiettivo!"
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Re: Figo.

Messaggioda Ale99 » 04/11/2016, 16:35

Ok é come pensavo, solo che non essendoci scritto dubitavo ... Grazie
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Re: Figo.

Messaggioda Ale99 » 07/11/2016, 15:12

Hintino ? :oops:
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Re: Figo.

Messaggioda Giovanni98 » 08/11/2016, 18:07

Poichè $a_{2n} = 2a_n$ diciamo che la differenza fra $a_j$ e $a_{j+1}$ non può essere grandissima, prova a sfruttare questa cosa.
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