FEBBRAIO 2015

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FEBBRAIO 2015

Messaggioda Albirz » 05/02/2015, 21:10

Sera a tutti. Da poco ho saputo di essere passato e di dover partecipare alle prove di Febbraio (provincia di Napoli) e sono felicissimo di questo e determinato a far bene. In ogni caso, sospettando il fatto che sarei passato, ho letto e studiato le dispense olimpioniche e ho cominciato a fare le prove degli altri anni. E non va molto bene, sono costretto a vedere quasi sempre le soluzioni. Mi riferisco in particolar modo alle tre dimostrazioni e ai due problemi a risposta numerica. Le dimostrazioni geometriche sono una battaglia persa ed inoltre avendo 3 ore in tutto mi vedo in gran difficoltà. Voglio comunque dire che in matematica sono bravo, sono capace di avere intuizioni :D e i problemi di teoria dei numeri sono quelli che prediligo ma ho queste difficoltà con geometria e i problemi quando chiedi "il numero massimo, minimo di....", "combinazioni totali.." (insomma la combinatoria). Fatta questa premessa, volevo in queste 14 giorni vedere un po' le diverse strategie risolutive dei vari problemi magari comprando qualche libro teorico e/o pratico. Come sono le schede olimpiche del Gobbino? Quale potreste consigliarmi invece come testo più pratico, che affronta le diverse situazioni?

Un'ultima domanda: come mi consigliate di procedere in gara?Io vorrei comunque fare qualcosa nelle dimostrazioni per avere punti quindi vorrei capire come dovrei gestire il tempo secondo voi. Scusate per le tante domande ma vorrei avere qualche consiglio utile perchè è dalle medie che ottengo ottimi risultati in queste competizioni e alle superiori, visti i pochi posti della mi scuola, non sono mai accesso alla fase provinciale e ora che ci sono vorrei farle bene, senza rimpianti. ;) Grazie ancora!
Albirz
 
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Re: FEBBRAIO 2015

Messaggioda helios » 05/02/2015, 21:54

Considerando che fare la corsa all'ultimo momento può essere più utile che dannoso, mi limito a un paio di consigli da qualcuno che non é un esperto, ma ultimamente si è allenato molto e, almeno nelle simulazioni, ha visti un certo margine di miglioramento:
1) come libro ti consiglierei "La matematica delle olimpiadi" di Paolini. Come teoria praticamente contiene il materiale delle "dispense olimpioniche", snellendo alcune parti e approfondendone altre. La parte su diofantee e congruenze non è fatta benissimo (ma anche delle dispense si potrebbe dire qualcosa su questi argomenti...), ma contiene tutto ciò che é necessario per febbraio e gli esercizi passano da identità e teoremi che tornano spesso utili, fino a esercizi difficilini.
2) capisco i problemi che si hanno in geometria :D l'unico consiglio che ti posso dare é: non concentrarti troppo su teoremi assurdi o mille proprietà di baricentro/ortocentro/ecc. Di solito sapere le proprietà fondamentali e capire cosa significano altezze/bisettrici/assi è molto più utile. E similitudini di triangoli, tante similitudini :D
Poi un classico consiglio: guarda la tesi che devi dimostrare, segnala su un disegno (possibilmente fatto preciso e grande) e guarda cosa ti serve per dimostrare la tesi. La differenza con la geometria scolastica è che spesso ti ritrovi a poter giocare con un sacco di angoli e segmenti interni alla figura, che di solito non ci sono nei problemi da libro. Segnando quello che ti serve capisci dove devi andare a parare.
E, seconda cosa, non aver paura a tracciare linee interne, sommare e sottrarre angoli, ecc. Spesso prolungando segmenti e utilizzando anche teoremi abbastanza semplici qualcosa si tira fuori.
3) per combinatoria ti posso consigliare di non limitarti a applicare solo formule, ma anche di capire cosa devi contare. Se devi calcolare la probabilità, ricorda che puoi passare sia da combinazioni, sia da permutazioni, oppure dalle probabilità dei singoli eventi e eventuali diagrammi, ecc.
Inoltre sapere le serie più importanti aiuta molto, per esempio somma numeri da 1 a N, da 1 a N con numeri elevati al quadrato o al cubo, somma numeri dispari e così via. Spesso capitano problemi risolvibili facilmente giocando con le serie anziché teoria dei numeri, e viceversa. Mi viene in mente il dimostrativo di qualche anno fa sulla differenza dei numeri triangolari o l'esercizio delle stazioni di un paio di anni fa. Insomma, molti esercizi (esclusi quelli di combinatoria pura) possono essere risolti in vari modi, dipende da quello che ti serve di più ;)
4) per i dimostrativi di TdN... Sono disperato anche io, non so :lol: Ecco, scomponi, fattorizza, e dopo averci sbattuto un sacco la testa guarda le soluzioni... Spesso quello che manca é il primo passaggi che é spesso elementare ma, quando si cerca di tirare fuori qualcosa dal problema, si cercano sempre vie assurde... Quando magari basta ricordarsi che sommando o moltiplicando tra loro numeri interi si ottengono ancora numeri interi :D
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Re: FEBBRAIO 2015

Messaggioda afullo » 06/02/2015, 2:50

Prova a buttare un occhio anche qui: come-procedere-in-gara-t1309.html ;)
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