[L02] Febbraio 2009

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

[L02] Febbraio 2009

Messaggioda feddd » 23/03/2017, 14:52

Determinare il massimo intero positivo [tex]k[/tex] tale che [tex]k^{2}[/tex] divide [tex]\frac{n!}{(n-6)!}[/tex] pero ogni [tex]n>6[/tex].
Svolgendo la frazione si ottengono 6 numeri consecutivi [tex]n(n-1)...(n-5)[/tex], e nella soluzione viene detto che in questi sei numeri consecutivi solo uno è divisibile per 5. Ma se prendo [tex]n=10,15[/tex] ecc ho 2 numeri divisibili per 5 e quindi la soluzione verrebbe diversa! In cosa sto sbagliando?
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Re: [L02] Febbraio 2009

Messaggioda Lasker » 23/03/2017, 15:05

Stai interpretando male quello che vuole dire, tu stai capendo "ce n'è sempre esattamente uno", mentre la soluzione sta dicendo "ce n'è sempre almeno uno" (e questo bound per molti $n$ viene raggiunto... insomma se prendi $n=11$ c'è un solo fattore $5$). Non stai guardando bene cosa significa quel "per ogni $n$" (mi sembra che lo stai leggendo come un "esiste un $n$")
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

#FREELEPORI
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Re: [L02] Febbraio 2009

Messaggioda feddd » 23/03/2017, 16:00

Ah cavolo, quel "massimo intero" l'ho pensato come massimo assoluto.. ok grazie :)
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