Fattoriali e potenze

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

Fattoriali e potenze

Messaggioda Salvador » 01/05/2017, 21:11

È un problema noto ma non riesco a trovare la soluzione...
Determinare tutte le soluzioni $n,m$ di interi positivi dell'equazione $(n-1)!+1=n^m$
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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Lasker » 02/05/2017, 12:00

Ti sei ricondotto al caso con $n$ primo?
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Salvador » 02/05/2017, 13:28

Sisi.
Ho anche trovato che $m<n-3$
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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Veritasium » 02/05/2017, 13:45

Salvador ha scritto:Ho anche trovato che $m<n-3$


[tex](2,5)[/tex]
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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Salvador » 03/05/2017, 11:04

E la dimostrazione?
Veramente c'è anche $n=3, m=1$ e $n=2, m=1$
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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Veritasium » 03/05/2017, 11:07

$2 \ge 5 - 3$
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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Salvador » 03/05/2017, 12:56

Veritasium ha scritto:
Salvador ha scritto:Ho anche trovato che $m<n-3$


[tex](2,5)[/tex]

Sì scusa non ho specificato per $n\ge 7$ vale la relazione $m<n-3$
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Re: Fattoriali e potenze

Messaggioda Lasker » 03/05/2017, 19:01

Per delle soluzioni puoi trovare qualcosa in questo link https://math.stackexchange.com/question ... power-of-n
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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