Esercizio numero primo

Esercizi commentate dei Giochi di Archimede del 27-11-2014

Esercizio numero primo

Messaggioda M1rk0z » 27/11/2014, 17:55

Come avete risolto l'esercizio del numero abcabc?
Io ho messo 4 perché abcabc è sicuramente divisibile per abc (1° numero primo) e il risultato fa 1001 = 13*7*11 (gli altri 3 primi). Ho fatto bene?
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Re: Esercizio numero primo

Messaggioda FTMaker » 27/11/2014, 17:59

come fai a trovare 1001?
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Re: Esercizio numero primo

Messaggioda Emanuele676 » 27/11/2014, 18:01

FTMaker ha scritto:come fai a trovare 1001?

abcabc è uguale a 1000 abc + abc.
Peccato non averlo pensato prima.
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Re: Esercizio numero primo

Messaggioda M1rk0z » 27/11/2014, 18:10

Una spiegazione un pò ruvida (è quella che ho pensato :roll: ): dato che ogni numero di 3 cifre moltiplicato per 1000 è uguale a se stesso con 3 zero davanti, se aggiungo ancora una volta il numero (moltiplico per 1001 quindi) "sostituisco" gli zeri finali con le cifre del numero e quindi abc*1001 = abcabc.
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Re: Esercizio numero primo

Messaggioda M1rk0z » 27/11/2014, 18:11

Emanuele676 ha scritto:abcabc è uguale a 1000 abc + abc.
Peccato non averlo pensato prima.

Pensa che a me è arrivata l' "illuminazione" poco prima della fine!
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Re: Esercizio numero primo

Messaggioda Emanuele676 » 27/11/2014, 18:12

Stessa metodo che ho detto io sopra ma spiegato forse meglio.
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Re: Esercizio numero primo

Messaggioda sall96 » 27/11/2014, 18:31

Anche io l'ho fatto cosi!
p=100a+10b+c
abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=1000(p)+p=1001p
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