esercizio dei nove quadrati

Esercizi commentate dei Giochi di Archimede del 27-11-2014

esercizio dei nove quadrati

Messaggioda giuzpe » 27/11/2014, 20:46

come si svolgeva questo esercizio in cui dovevi trovare l'area del quadrato centrale?
giuzpe
 
Messaggi: 3
Iscritto il: 27/11/2014, 16:54

Re: esercizio dei nove quadrati

Messaggioda leocap96 » 27/11/2014, 20:52

A = 1/9 L^2 - S(triangolino)

S(triangolino) = 1/36 S(triangolo)

S(triangolo) = ( L x 2/3 L )/2 = 1/3 L^2

S(triangolino) = 1/108 L^2

A = 11/108 L^2
leocap96
 
Messaggi: 11
Iscritto il: 27/11/2013, 15:20

Re: esercizio dei nove quadrati

Messaggioda Drago » 27/11/2014, 20:53

Chiama $l=L/3$ il lato dei quadrati piccoli, $b$ la base del triangolino e $h$ l'altezza del triangolino.
Ti accorgi che $2(l+h)=3l$ per similitudine, quindi $h=l/2$; di nuovo per similitudine $b=2/3h=l/3$.
Quindi l'area del triangolino è $l^2/12$, ovvero l'area grigia è $11/12l^2$ e ricordando $l^2=L^2/9$ ottieni $11/108L^2$
Avatar utente
Drago
 
Messaggi: 1056
Iscritto il: 14/03/2013, 15:51


Torna a Giochi di Archimede 2014 - 2015

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 1 ospite