[Febbraio 2017] Esercizio 5

Proprietà dei numeri razionali, reali e complessi. Studio di polinomi, successioni, disuguaglianze e funzioni.

[Febbraio 2017] Esercizio 5

Messaggioda mr96 » 21/02/2017, 19:11

Il polinomio $P(x)$ di grado 42 si annulla nei primi 21 numeri primi dispari e nei loro reciproci. Trovare $P(2)/P(1/2)$.

(A) 0 (B) 1 (C) $2^{21}$ (D) $3^{21}$ (E) $4^{21}$

Soluzione:
Testo nascosto:
La risposta è E. Notiamo che $\displaystyle \frac{(2-p)(2-\frac{1}{p})}{(\frac{1}{2}-p)(\frac{1}{2}-\frac{1}{p})}=4$, il risultato è quindi $4^{21}$.
mr96
 
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