[Febbraio 2017] Esercizio 12

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

[Febbraio 2017] Esercizio 12

Messaggioda mr96 » 21/02/2017, 19:27

Sia $n$ un intero positivo tale che la rappresentazione decimale di $2^n$ inizia con la cifra $7$. Con che cifra inizia la rappresentazione decimale di $5^n$?
(A) 1 (B) 2 (C) 5 (D) 7 (E) Dipende da $n$.

Soluzione:
Testo nascosto:
La risposta è A. Brutalmente mi serve $\frac{2^n5^n}{2^n}=\frac{100...}{7...}=1...$


Piccola curiosità: dalla GaS 2014 sappiamo che il minimo $n$ tale che $2^n$ inizi con 7 è 46 :)
mr96
 
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Re: [Febbraio 2017] Esercizio 12

Messaggioda Salvador » 21/02/2017, 19:35

Ua io mi so confuso coi calcoli...
5 punti buttati ... :cry:
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