Dubbio LTE

Tutto ciò che dovete sapere per arrivare preparati alle competizioni matematiche.

Dubbio LTE

Messaggioda Salvador » 02/05/2017, 11:04

Sulla dispensa di A.H.Parvardi su LTE ho letto che se $n$ è un intero positivo e $p$ un primo tale che $gcd(p,n)=1$ e $x,y$ due interi positivi, nessuno dei quali divisibile per $p$, allora $v_p(x^n-y^n)=v_p(x^n-y^n)$.
Ma per $p=19, n=3, x=7, y=1$ si ha $v_19(7^3-1^3)=v_19(7-1)=0$, ma $7^3-1^3=342$ che è divisibile per 19. Dove sbaglio?
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Re: Dubbio LTE

Messaggioda Ale99 » 02/05/2017, 11:07

Che l'ipotesi fondamentale è $p|x-y$
Chi lotta con i mostri deve star attento a non diventare un mostro. E se guarderai a lungo un abisso, l'abisso finirà per guardare in te
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Re: Dubbio LTE

Messaggioda Salvador » 02/05/2017, 18:15

Boh sul formulario finale che porta non cita $p|x-y$ (o meglio lo cita negli altri casi ma non se $gcd(p,n)=1$)
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Re: Dubbio LTE

Messaggioda unofficial_ » 02/05/2017, 20:59

Se p non dividesse x-y, allora non dividerebbe neanche x^n-y^n :?
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Re: Dubbio LTE

Messaggioda Salvador » 03/05/2017, 12:31

Perché scusa? 19 non divide 7-1=6, ma divide $7^3-1^3=342$
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Re: Dubbio LTE

Messaggioda unofficial_ » 03/05/2017, 15:45

Perché ho detto una boiata e mi eclisso dopo aver perso la dignità
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