Drago alle Romaniannnnn

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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Livex » 01/03/2015, 11:57

Ma le assegnazioni dei nomi ITAqualcosa si fanno in ordine alfabetico?
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda mr96 » 01/03/2015, 12:58

Di solito si, in questo caso pare di no :lol:
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Federico II » 07/03/2015, 10:17

Ma le soluzioni ancora non le mettono? Stanno sempre con quel "Solutions will be posted after the contest", anche se la competizione è già terminata! Perché io credo di avere una soluzione anche per il 2 e vorrei controllarne la validità, ma non ho né tempo né voglia di scriverla tutta qua sul forum per farmela controllare da qualcuno...
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Federico II » 07/03/2015, 11:43

Intanto vi dico qualche idea così potete dirmi se vado bene o se ho sbagliato tutto:
Testo nascosto:
Il primo vince se e solo se $n$ è dispari. Infatti il triangolo di area massima si ottiene dividendo la circonferenza circoscritta al poligono in tre parti uguali, e anche se $n$ non è multiplo di $3$ il triangolo di area massima è isoscele. La strategia vincente consiste nel lasciare all'avversario un triangolo isoscele contenente il centro, così qualsiasi mossa fa poi si può creare un altro triangolo isoscele e l'area aumenta sempre fino ad arrivare a quello di area massima. Se $n$ è dispari il primo sposta una pedina in modo che venga un triangolo isoscele di base $1$ e lato obliquo $\frac{n-1}{2}$ (la misura indica la lunghezza dell'arco di circonferenza sotteso dal lato, e come unità si considera quello sotteso da un lato del poligono di partenza). Poi così può vincere. Se invece $n$ è pari qualsiasi mossa faccia il primo il secondo può vincere: se il primo lascia uno spazio pari tra due pedine sarà pari lo spazio opposto e basterà dividerlo in due con l'altra pedina e formare il triangolo isoscele da cui si vince, mentre se il primo lascia sempre spazi dispari lo spazio contenente la pedina centrale sarà pari, il secondo lo divide in due e visto che ci si allarga sempre prima o poi il secondo arriverà a lasciare un triangolo isoscele contenente il centro.
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Drago » 07/03/2015, 12:08

Posta un topic in esercizi ;)
In ogni caso qualche idea mi pare che ci sia (poi in realtà non l'ho ancora fatto davvero), ma il risultato è sbagliato...
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Federico II » 07/03/2015, 14:17

Sì mi sono accorto che in alcuni casi si può trasformare un triangolo isoscele in un altro triangolo isoscele... se riesco a rimediare apro il topic (tra parentesi, in che materia?)
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Drago » 07/03/2015, 14:37

Beh, direi proprio combinatoria...
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda mr96 » 05/05/2015, 11:54

Un po' in ritardo, ma buona fortuna a Drago e Lucaboss, che in questo momento dovrebbero star finendo la gara :D
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda polarized » 05/05/2015, 11:59

In bocca al lupo! Fateci sapere :D
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Re: Drago alle Romaniannnnn

Messaggioda Giovanni98 » 05/05/2015, 12:02

In bocca al lupo anche da parte mia :D
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