diofantea 2

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

diofantea 2

Messaggioda vmaestrella » 04/03/2017, 18:57

Determinare il numero di soluzioni dell’equazione
7a + b + c + d = 18
con a, b, c, d interi non negativi.
vmaestrella
 
Messaggi: 41
Iscritto il: 01/06/2016, 19:56

Re: diofantea 2

Messaggioda Luke99 » 04/03/2017, 19:57

Allora [tex]a[/tex] puó assumere solo i valori [tex]1[/tex]oppure [tex]2[/tex] quindi nel primo caso otteniamo [tex]b+c+d=11[/tex] che sono 13 binomiale 2 modi a cui bisogna aggiungere quelli in cui [tex]a=2[/tex] che da [tex]b+c+d=4[/tex] che aggiunge altri 6 binomiale 2 modi. I modi totali sono quindi [tex]\binom{13}{2} + \binom{6}{2}[/tex]
Luke99
 
Messaggi: 161
Iscritto il: 22/03/2015, 20:44

Re: diofantea 2

Messaggioda vmaestrella » 04/03/2017, 20:08

In effetti mi sembra che quello che dici sia giusto, però la risposta è 283 e non mi sembra che dal tuo conteggio venga 283...
vmaestrella
 
Messaggi: 41
Iscritto il: 01/06/2016, 19:56

Re: diofantea 2

Messaggioda Luke99 » 04/03/2017, 20:14

Manca [tex]a=0[/tex] che da [tex]b+c+d=18[/tex] che sono 20 binomiale 2 che vanno aggiunti ai precedenti
Luke99
 
Messaggi: 161
Iscritto il: 22/03/2015, 20:44

Re: diofantea 2

Messaggioda vmaestrella » 04/03/2017, 20:15

risolto! semplicemente mancava il caso a=0 :)
vmaestrella
 
Messaggi: 41
Iscritto il: 01/06/2016, 19:56


Torna a Teoria dei Numeri

Chi c’è in linea

Visitano il forum: Nessuno e 2 ospiti