Dalle dispense

Esercizi sulla verità delle proposizioni e problemi che non sembrano rientrare in nessun'altra categoria.

Dalle dispense

Messaggioda Dudin » 16/04/2017, 21:24

Un treno fa la spola tra due città A e B che distano 20 km ; di solito rispetta rigorosamente l’orario viaggiando a velocità costante. Un giorno,a metà strada tra A e B, viene fermato per tre minuti da un semaforo e riesce comunque ad arrivare in orario aumentando di 10 km/h la sua velocità nel tratto rimanente. Se avesse perso cinque minuti al semaforo, di quanto invece, avrebbe dovuto aumentare la sua velocità di marcia per arrivare in orario?
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Re: Dalle dispense

Messaggioda CosecantofPi » 17/04/2017, 10:11

Il tempo usuale, è $\frac{20}{A}$ per qualche velocità A. Trasformiamo 3 minuti in $\frac{1}{20}$ di ora, visto che stiamo ragionando in km e ore.
Da qui:
$$\frac{10}{A} + \frac{10}{A+10} + \frac{1}{20} = \frac{20}{A}$$
Quindi la velocità $A = 40 \frac{Km}{h} $
Ora impostiamo la seconda equazione:
Trasformiamo $5$ minuti in $\frac{1}{12}$ di ora e impostiamo
$$\frac{10}{40} + \frac{10}{40+x} + \frac{1}{12} = \frac{20}{40}$$
E da qui, $x=20 \frac{Km}{h} $ che è l aumento di velocità.
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Re: Dalle dispense

Messaggioda Dudin » 17/04/2017, 19:28

Corretta!! Se vuoi rispondi anche all'altra domanda :)
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