Cubo perfetto

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

Cubo perfetto

Messaggioda cumbajin99 » 22/12/2017, 14:50

Disporre le seguenti cifre in modo che formino un cubo perfetto: [tex]0 7 7 7 8 8 8[/tex]
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Re: Cubo perfetto

Messaggioda riccardo2 » 04/02/2018, 23:37

non mi è chiaro se lo zero deve essere usato per forza , nel senso posso metterlo al primo posto ? ( e quindi non usarlo praticamente )
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Re: Cubo perfetto

Messaggioda riccardo2 » 05/02/2018, 0:08

comunque se come credo lo zero si deve usare per forza , la soluzione /non soluzione che ho trovato è questa :
Testo nascosto:
fai la radice terza a mano di 7077888 e 8887770 e ( loro due perche sono il piu grande e il piu piccolo ) scopri che deve essere compresa tra 192 , e 207 che sono vicini di per se , se poi si considera che l ultima cifra deve essere per forza un 2 o un 3 ( altrimenti la cifra finale dei loro cubi sarebbe diversa da 7 o 8 ( ovviamente 0 neanche va bene )
) ci rimangono solo 4 casi da esaminare , fai il cubo a mano e trovi la soluzione . questo era il progetto , fallito perche scomponendo 7077888 mi sono accorto che era lui il cubo ! pero anche se non fosse stato cosi mi sembra una strategia in generale praticabile .
sospetto che ci sia una soluzione vera , ma io sono nato zappatore che ci volete fare...
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Re: Cubo perfetto

Messaggioda 0004POWER » 05/02/2018, 13:27

Altrimenti si possono escludere i casi 193 202 203 perchè non sono multipli di 3 al contrario del cubo ( 0 + 7 + 7 + 7 + 8 + 8 + 8 = 45)
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Re: Cubo perfetto

Messaggioda riccardo2 » 05/02/2018, 14:58

in effetti la cosa migliore senza fare alcun calcolo è notare che 200^3 è chiaramente compreso tra due estremi ,i papabili sono quindi 202 , 203 , 192 , 193 , come mi hai giustamente fatto notare tu soltato 192 è multiplo di 3 e quindi l unico possibile , una rapida verifica di 183 e 213 che sono i piu vicini ,(ma rispettivamente troppo piccoli e troppo grandi )conferma che 192 è l unico
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