Bocconi Semifinale 2020: esercizio 18

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Bocconi Semifinale 2020: esercizio 18

Messaggioda ronny » 01/07/2020, 21:42

Sono sempre io che vi tedio con gli esercizio dei Campionati Matematici della Bocconi.
Sto scrivendo un documento con le soluzioni commentate delle ultime semifinale dei campionati della Bocconi (è stata l'occasione per imparare il Latex e la libreria Tikz per disegnare).
Ho risolto tutti gli esercizi meno l'ultimo. Qualcuno mi puoi aiutare?

Questo il testo:
18. Il triello
Angelo, Giorgio e Marco hanno deciso di sfidarsi in un duello a tre con la pistola. Si collocano ai vertici di un triangolo equilatero e, dopo aver estratto a sorte l’ordine con cui spareranno, tirano a turno un solo colpo per ciascuno finché due di loro sono morti. Angelo non sbaglia mai un colpo, Giorgio raggiunge 5 volte su 6 il bersaglio mentre Marco è il meno capace dei tre. Naturalmente, ciascuno di loro adotta la migliore strategia per salvare la pelle scegliendo ogni volta l’avversario al quale indirizzare il colpo. Ognuno dei tre può anche eventualmente tirare in aria, se questa fosse per lui la migliore strategia. Con queste regole si trova che è Marco paradossalmente ad avere la maggior probabilità di sopravvivere.
Quanto vale al minimo questa probabilità (espressa sotto forma di una frazione irriducibile del tipo a/b)?

Vorrei riuscire a descrire il procedimento per risolverlo.

La soluzione data è
Testo nascosto:
3/8
.
ronny
 
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Re: Bocconi Semifinale 2020: esercizio 18

Messaggioda afullo » 02/07/2020, 7:57

Io avevo iniziato ad impostarlo, ma poi mi è sembrato troppo impegnativo per il tempo che mi rimaneva, così ho preferito puntare sulla consegna anticipata. Penso che su Prisma di luglio ci sarà la soluzione commentata.
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Re: Bocconi Semifinale 2020: esercizio 18

Messaggioda ronny » 02/07/2020, 12:52

io idem, il problema è che non trovo la soluzione neppure ora :P

Come ti sei classificato?

Io ho fatto un disastro con vari errori di distrazione. 2 ore mi stanno troppo strette.
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Re: Bocconi Semifinale 2020: esercizio 18

Messaggioda afullo » 02/07/2020, 13:46

18°, con 10 problemi e 122 punti. Oltre al 18 ho lisciato il 10, dove ho saltato a piè pari le 19:33. :mrgreen:

Non so se ci sarà la finale e nel caso se sarà in presenza o a distanza, comunque col criterio utilizzato gli ultimi anni del circa 30% di qualificati, in GP si dovrebbe passare con 9 problemi...
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