Assi baricentriche

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Assi baricentriche

Messaggioda Salvador » 03/05/2017, 17:58

Quali sono le equazioni degli assi di un triangolo in coordinate baricentriche?
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Re: Assi baricentriche

Messaggioda Lasker » 03/05/2017, 18:47

Mmh non le so a memoria ma non deve essere difficile ricavarle visto che l'asse di $BC$ passa per $O$ ed $M_a$ che invece sono punti noti.
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

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Re: Assi baricentriche

Messaggioda lucaboss98 » 03/05/2017, 18:50

Allora devi trovare una retta che passa per $(0,1,1)$ e $(a^2S_a, b^2S_b,c^2S_c)$ essa è quindi $ x(c^2S_c-b^2S_b)+ya^2S_a-za^2S_a=0$ ovvero
$$x(b^2-c^2)+ya^2-za^2=0$$
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Re: Assi baricentriche

Messaggioda Lasker » 03/05/2017, 18:57

Ah ma magari Salvador intendeva di un triangolo a caso (non del riferimento) :oops: ; in quel caso credo sia abbastanza contoso (devi andare a fare le perpendicolari, usare la formula della distanza o altre cose brutte)
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Re: Assi baricentriche

Messaggioda Salvador » 03/05/2017, 19:26

No vabbuò in effetti intendevo del triangolo di riferimento
No non mi ci metto proprio a fare conti con triangoli all'esterno
Le coordinate - di qualunque tipo - penso che siano adatte per problemi con non troppi oggetti e con pochi (o nessuno) angoli
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Re: Assi baricentriche

Messaggioda Salvador » 03/05/2017, 19:28

Ma cosa sono $S_a, S_b, S_c$?
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Re: Assi baricentriche

Messaggioda Lasker » 03/05/2017, 21:38

Sarebbe la notazione di Conway, sveltisce i conti: $S_a=\frac{-a^2+b^2+c^2}{2}$ se non mi sbaglio
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