Ammissione WC 2016 C2

Calcolo combinatorio (disposizioni, permutazioni e combinazioni) e calcolo delle probabilità.

Ammissione WC 2016 C2

Messaggioda Rho33 » 28/07/2016, 17:41

Io l'ho trovato spaventosamente facile rispetto agli altri (tipo Cesenatico basso) :oops: Comunque:

Sia $n\geq 1$ e sia $A=\{1,2,\dots , 2n \}$. Per ogni sottoinsieme $H$ di $A$ composto da $n$ elementi, si ordinino gli elementi di $H$ e del suo complementare,

$$ h_1<h_2< \dots < h_n \qquad k_1<k_2< \dots <k_n$$ con $H= \{h_1,h_2, \dots , h_n \}$ e $A=H \cup \{ k_1,k_2, \dots , k_n\} $. Si dimostri che vale:

$$\mid h_1 -k_n \mid +\mid h_2-k_{n-1} \mid + \dots \mid h_n- k_1\mid=n^2$$
Rho33
 
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