Aiuto?

Numeri interi, divisibilità, primalità, ed equazioni a valori interi.

Aiuto?

Messaggioda Dudin » 13/04/2017, 12:45

Ciao in uno dei video è stato affrontato questo problema:

Trovare (se esistono) 2007 interi distinti e coprimi tra loro tali che:

*la media aritmetica di ogni sottoinsieme è intera;
(quindi se prendete 2 numeri a caso sono divisibili per 2, 3 numeri a caso divisibili per 3.... 2007 numeri divisibili per 2007)

*la media geometrica di ogni sottoinsieme e intera;

Nel video hanno detto che esistono ma non sono riuscito a capire perchè
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Re: Aiuto?

Messaggioda Roob » 13/04/2017, 13:32

[tex]{(k2007!+1)^{mcm (1, 2, \dots , 2007)}}[/tex] con [tex]1\leq k \leq 2007[/tex]
Poi non so a che video ti riferisci, quindi magari bisognava dimostrarlo senza trovarli, ma questi dovrebbero andare bene, se non ho sbagliato niente.
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Re: Aiuto?

Messaggioda Dudin » 13/04/2017, 15:55

è proprio la stessa cosa che intendeva il video ma visto che l'ha detto solo a voce avevo capito
k2007!^ 2007! +1
e quindi non mi usciva xD grazie
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