Aiuto su un esercizio

Esercizi sulla verità delle proposizioni e problemi che non sembrano rientrare in nessun'altra categoria.

Aiuto su un esercizio

Messaggioda nico lol » 17/09/2017, 17:18

Ciao a tutti ragazzi, mi sto allenando per le gare della bocconi e mi sono imbattuto in un esercizio che davvero non riesco a capire:
Angelo e Desiderio hanno un gioco delle carte che
preferiscono di gran lunga rispetto agli altri. Mettono sul
tavolo (con le facce ben visibili) i quattro “assi”, i quattro
“2”, i quattro “3” e i quattro “4” e, a turno, prendono una
carta. Ad ogni “presa”, fanno la somma dei valori delle
carte ritirate dal tavolo fino a quel momento (l’”asso” vale
1 punto, il “2” due punti, il “3” tre punti e il “4” quattro
punti) sia da Angelo che da Desiderio: vince il primo che
raggiunge esattamente 21 punti o che obbliga il suo
avversario a superare questo punteggio.
La prima mossa tocca ad Angelo : può scegliere se far
cominciare Desiderio o se giocare per primo, prendendo
una carta.
Quale è la scelta migliore per Angelo, che lo porterà
sicuramente alla vittoria ?
(Scrivete il valore della prima carta presa da Angelo o
rispondete 0 se, per Angelo, è meglio far cominciare
Desiderio)
Non so davvero come fare a ragionare davanti a questo tipo di problemi, non capisco se bisogna fare tentativi o c'è un metodo preciso, qualche anima pia che può aiutarmi?grazie in anticipo! :D
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Re: Aiuto su un esercizio

Messaggioda Dudin » 17/09/2017, 20:22

Ciao ho capito male io oppure la partita può finire con entrambi i giocatori a 20 punti?
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Re: Aiuto su un esercizio

Messaggioda Lasker » 17/09/2017, 21:18

Credo che il punteggio sia unico, non due separati... non siamo nella sezione giusta comunque :roll:
Testo nascosto:
sto un po' dormendo ma mi pare sia una buona idea ragionare su cosa succede se pigli il "complementare a 5" dell'ultima mossa dell'avversario (esempio, lui sceglie 2, tu scegli 3) e aggiustare la strategia da qui
Cur enim scribere tre numeri quando se ne abbisogna di due? Sensibilizzazione all'uso delle potenti Coordinate Cartesiane, possano seppellire per sempre le orride baricentriche corruttrici dei giovani.

PRIMA FILA TUTTI SBIRRI!

#FREELEPORI
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Re: Aiuto su un esercizio

Messaggioda Dudin » 18/09/2017, 13:33

*SOLUZIONE SBAGLIATA**
Fail perché mi è sfuggito quel caso



Soluzione:

Testo nascosto:
La scelta migliore per Angelo è prendere un 1


Dimostrazione:

Testo nascosto:
E' facile notare Angelo è sicuro di vincere se riesce ad arrivare a 16 punti.
Infatti una volta arrivato a 16 punti l'avversario non può arrivare a 21 (infatti 21 - 16 = 5)
però dopo che l'avversario gioca Angelo può arrivare sicuramente a 21 punti. (infatti dopo che l'avversario gioca il punteggio è compreso tra 17 e 20 e quindi c'è una carta che gli permette di arrivare a 21).

Qual è il modo migliore per arrivare a 16 punti?
Applicando lo stesso ragionamento di sopra il miglior modo di arrivare a 16 punti è arrivare a 11 punti, il miglior modo di arrivare a 11 è arrivare a 6 e il miglior modo di arrivare a 6 è arrivare ad 1.


Come trovare l'idea giusta:
Testo nascosto:
Nei problemi di questo tipo il modo migliore è partite dai casi più piccoli:
Infatti fare lo stesso problema con solo 2 assi e 2 due e poi con 3 assi 3 due e 3 tre permette di trovare la strategia vincente anche nel caso generale.
Ultima modifica di Dudin il 18/09/2017, 15:51, modificato 1 volta in totale.
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Re: Aiuto su un esercizio

Messaggioda teodella99 » 18/09/2017, 14:18

Tuttavia in un caso non vince: se l'avversario gioca sempre 4. Così infatti si arriverà nella situazione in cui è costretto a giocare 2 con il punteggio già a 20 in quanto gli assi sarebbero finiti
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Re: Aiuto su un esercizio

Messaggioda nico lol » 18/09/2017, 14:28

Dudin ha scritto:Soluzione:

Testo nascosto:
La scelta migliore per Angelo è prendere un 1


Dimostrazione:

Testo nascosto:
E' facile notare Angelo è sicuro di vincere se riesce ad arrivare a 16 punti.
Infatti una volta arrivato a 16 punti l'avversario non può arrivare a 21 (infatti 21 - 16 = 5)
però dopo che l'avversario gioca Angelo può arrivare sicuramente a 21 punti. (infatti dopo che l'avversario gioca il punteggio è compreso tra 17 e 20 e quindi c'è una carta che gli permette di arrivare a 21).

Qual è il modo migliore per arrivare a 16 punti?
Applicando lo stesso ragionamento di sopra il miglior modo di arrivare a 16 punti è arrivare a 11 punti, il miglior modo di arrivare a 11 è arrivare a 6 e il miglior modo di arrivare a 6 è arrivare ad 1.


Come trovare l'idea giusta:
Testo nascosto:
Nei problemi di questo tipo il modo migliore è partite dai casi più piccoli:
Infatti fare lo stesso problema con solo 2 assi e 2 due e poi con 3 assi 3 due e 3 tre permette di trovare la strategia vincente anche nel caso generale.



Ehm, come soluzione riporta 3, non capisco...
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Re: Aiuto su un esercizio

Messaggioda mr96 » 18/09/2017, 16:35

Sposto nella sezione corretta.
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